行列式与矩阵知识在解析几何某些问题中的应用

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1、分类号:西安文理学院学士学位论文行列式与矩阵知识在解析几何某些问题中的应用Thedeterminantandmatrixknowledgeintheapplicationofsomeproblemsinanalyticgeometry指学学专提导生生业交名老姓学班时称师名号级数学系:学与应用数学间二O—一年五月西安文理学院数学系西安文理学院本科毕业论文（设计）开题报告论文（设计）题目行列式与矩阵知识在解析几何某些问题中的应用毕业年份系院数学系专业、班级数学学生姓名学号指导教师一、拟开展研宄的价值和意义高等代数与解析儿何不

2、仅是作为数学学科中三大支柱课程中的一部分，也是数学系课程中联系最为密切的两门基础课程，在代数与儿何的发展过程中，高等代数与解析儿何互相联系、互相促进的关系日趋明显。行列式与矩阵是高等代数的一部分主要内容，讨论行列式与矩阵的知识在解析儿何某些问题中的应用，对于未来研宄解析儿何有着重要的意义。二、研宄的步骤方法1、查阅书籍学刊，搜集整理材料，熟悉、分析行列式与矩阵在解析几何中的部分应用。2、通过分析研究，归纳总结出行列式与矩阵对于研究解析几何中有着重要的意思。三、论文拟定提纲一摘要，关键词，引言二正文1.行列式在解析几何中的

3、应用1.1两向量共线问题1.2三向量共面问题1.3行列式知识在直线一般方程与标准方程互化中的应用1.4空间两直线的相关位置关系的判定1.5行列式的知识在有关距离计算中的应用1.6两直线在同一平面上的判定2.矩阵知识在解析几何屮的应用2.1矩阵知识在二次曲线的化简中的作用2.1.1有心二次曲面方程的化简2.1.2无心二次曲面方程的化简2.2应用不变量化简二次曲面的方程2.2.1不变量与半不变量2.2.2二次曲面五种类型的判别三结语行列式与矩阵的知识对于我们学习研宄解析儿何有着很多的帮助。四、主要参考文献［1］吕林根，许子道

4、.解析几何［M］.北京：高等教育出版社，2007.［2］牛兴文.高等代数与解析几何［M］.北京：化学工业出版社，2005.［3］胡国权.几何与代数引导［M］.北京：科学出版社，2006.［4］王心介.高等代数与解析几何［M］.北京：科学出版社，2002.［5］刘仲奎.高等代数［M］.北京：高等教育出版社，2003.［6］孟道骥.高等代数与解析几何［M］北京：科学山版社，1998.［7］㈩勇.线性代数教材辅导［M］.北京：科学技术文献出版社，2005.［8］杨武茂，李全英.空间解析几何［M］.武汉:武汉大学出版社，2004

5、.［9］李汉龙，王金宝，朱宝彦.化简二次曲面的一种新方法［J］.沈Plh建筑大学学报，2007.［10］陈志杰.等代数与解析几何［M］.北京：高等教育出版社，2000.［11］王元.华罗庚［M］.北京：开明出版社，1994.指导教师意见及建议签字：年月日系（院）主管主任意见及建议签字（盖章）：年月日注：此表前4项由学生填写后，交指导教师签署意见，经主管系主任审批后，才能开题摘要：高等代数与解析儿何不仅是作为数学学科中三大支柱课程中的一部分,也是数学系课程中联系最为密切的两门基础课程，在代数与儿何的发展过程中，高等代数与解

6、析儿何互相联系、互相促进的关系口趋明显。行列式与矩阵是高等代数的一部分主要内容，本文主要讨论行列式与矩阵的知识在解析儿何某些问题中的应用，认为行列式与矩阵的知识对于解析儿何的研究有着重要的意义。关键词：行列式；矩阵；解析儿何；应用Abstract：higheralgebraandanalyticgeometrya$mathematicsisnotonlypartofthethreepillarcoursesinmathcourses,alsoismostcloselyconnected，thetwobasiccourse

7、sinalgebraandgeometryofthedevelopmentprocess，thehigheralgebraandanalyticgeometryconnectedeachother，promoteeachotherrelationshiphasbecomeincreasinglyevident.Thedeterminantandmatrixishigheralgebrapartofmaincontents，thisarticlemainlydiscussesthedeterminantandmatrixk

8、nowledgeinanalyticgeometry,andsomeproblemsreflecttheapplicationfortheknowledgewithmatrixdeterminantofanalyticgeometryisofgreatsignificancetothestudy.Keywords:d