河南省实验中学2010届高三上学期第一次月考数学（文科）试题

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1、河南省实验中学高三年级第一次月考试题数学试题（文科）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则M∩N=（）A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}2．集合M=｛x

2、｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{3．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．4．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<15．若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．设在内单调递增，，则是的

3、（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）Ahttp://www.ks5u.com/充分条件Bhttp://www.ks5u.com/必要条件Chttp://www.ks5u.com/充要条件Dhttp://www.ks5u.com/必要非充分条件8．,若,则的值等于（）Ahttp://www.ks5u.com/B.C.D.9．若函数的导函数,则函数的单调递减区间是（）A．B．C.D．10．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．

4、11．已知函数的图像如右图所示，下面四个图象中的图象大致是（）ABCD12．设a＞0，f(x)＝ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围为()A、[0，]B、[0，]C、[0，

5、

6、]D、[0，

7、

8、]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.曲线在点处的切线倾斜角为__________14．同时满足条件：①②若，这样的集合M有个。15设，当时，恒成立，则实数的取值范围为．16．设数集，，且、都是集合的子集，如

9、果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是____三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（本小题满分10分）17．（本小题满分10分）设全集U=R,集合A=｛x

10、x2-x-6<0｝,B=｛x

11、

12、x

13、=y+2,y∈A｝.求:(1)CUB,(2)A∪(CUB),(3)A∩(CUB),(4)CU(A∪B),（5)(CUA)∩(CUB)18（本小题满分12分）已知集合A={x

14、x2-3x+2=0}，B={x

15、x2-mx+2=0}，且A∩B=B.求实数m范围19．（本小题满分12分）已知在四棱锥P一ABC

16、D中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）求二面角P一EC一D的大小．20．（本小题满分12分）现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（Ⅰ）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（Ⅱ）如果从中一次取件，求件都是正品的概率21．（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求在[－4，1]上的最大值和最小值22．（本小题满分12分）

17、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．河南省实验中学高三年级第一次月考数学试题答案（文科）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BACDCCDDABCB13.;14．8；15.;16.三、解答题：本大题共6小题，共70分．（本小题满分10分）17．（本小题满分10分）【解析】：A=(-2,3),∵-2

18、x

19、<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∪(CUB)=∪(-2,3)∪,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩

20、(CUB)=∪18（本小题满分12分）【解析】：化简条件得A={1，2}，A∩B=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}当B=φ时，△=m2-8<0∴当B={1}或{2}时，，m无解当B={1，2}时，∴m=3综上所述，m=3或19．（本小题满分12分）【解析】：（Ⅰ）取PC的中点O，连结OF、OE．∴FO∥DC，且FO=DC∴FO∥AE，又E是AB的中点．且AB=DC．∴FO=AE．∴四边形AEOF是平行四边形．∴AF∥OE又OE平面PEC，AF平面PEC∴AF∥平面PEC（Ⅱ）连结AC∵PA⊥

21、平面ABCD，∴∠PCA是直线PC与平面ABCD所成的角，在Rt△PAC中，，即直线PC与平面ABCD所成的角大小为（Ⅲ）作AM⊥CE，交CE的延长线于M．连结PM，由三垂线定理