模糊环境下部分权重信息的多属性群决策方法_杨威

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1、第27卷第1期模糊系统与数学Vol.27,No.12013年2月FuzzySystemsandMathematicsFeb.,2013文章编号:1001-7402(2013)01-0118-06模糊环境下部分权重信息的多属性群决策方法杨威,史加荣,庞永锋(西安建筑科技大学理学院数学系,陕西西安710055)摘要:针对决策过程中信息是模糊不确定的,属性的权重信息是部分可知的,我们给出了一个新的确定不同专家给出的属性值的权重的方法。该方法能将靠近中心值的属性值分配较大的权重,而给远离中心值的属性值分配较小的权重,从而得到更加

2、合理的综合属性值。为了确定属性的权重信息,我们建立了一个线性规划模型。利用所给的新方法,我们给出了一个新的模糊多属性群决策方法。最后的实例说明方法的有效性和合理性。关键词:模糊数;权重;多属性群决策中图分类号:C934文献标识码:A1引言[1-5]在多属性决策过程中,为了保证决策的科学性和合理性,采用群决策的方法。如何将多个专家给出的决策信息集结成综合属性值,受到了广泛的关注和研究。在决策过程中,通常专家的权重是事先给定的。但是由于决策时间的紧迫性,专家知识结构等的限制,专家对于某些方案或者属性认识的不深刻,从而可能给出

3、了过高或者过低的评价值。为了减少这种不合理评价对于决策的影响,我们给出了一个新的多属性群决策方法。在新的方法中将多个专家给出的属性值集结成综合属性值时,靠近中心评价值的属性值的权重较大而远离中心评价值的属性值较小。由于决策过程中信息的模糊性和不确定性,[5-10]我们经常遇到属性权重不能完全确知,属性值为三角模糊数的多属性决策问题。徐泽水在[5]中给出了一个交互式的模糊多属性群决策方法;在[6]中定义了三角模糊数的相似度,并且利用线性规划模型确定属性的权重;在[7]中,将模糊决策矩阵转化为期望决策矩阵,分别利用二次规划和

4、线性规划的[8]方法求解完全未知的属性权重信息和部分权重信息。曾三云等给出了基于TOPSIS的部分权重信息[9]下的模糊多属性决策问题的求解方法。林军利用三角模糊数的Hausdauff距离度量三角模糊属性值[10]之间的差异程度,并给出了基于偏差的决策方法。龚艳冰给出了主观模糊偏好信息和客观决策信息的极小化极大偏差模型。在上面的方法中,都是一个决策者参与决策或者多位决策者参与决策但是决策者的权重信息是事先确定的。为此,我们给出了一个新的部分属性权重信息的模糊多属性群决策方法。首先利用相似度确定不同决策专家相对于不同属性和

5、方案的权重信息,利用模糊加权平均的方法得到模糊综合决策矩阵。为了确定属性的权重,我们定义了方案的理想解,通过计算方案与理想解的最大相似度建立了一个线性规划模型。最后我们给出了基于此方法的多属性决策方法,实例说明我们的方收稿日期:2011-06-24;修订日期:2011-07-27基金项目:陕西省教育厅项目(12JK1000);西安建筑科技大学青年基金资助项目(QN1245);西安建筑科技大学基础基金资助项目(JC1009);西安建筑科技大学人才基金资助项目(RC1236)作者简介:杨威(1979-),女,辽宁抚顺人,讲师

6、,博士,研究方向:决策分析,最优化理论与方法;史加荣(1979-),男,山东东阿人,讲师,研究方向:机器学习与模式识别;庞永锋(1975-),男,陕西蓝田人,副教授,研究方向:泛函分析及其应用。第1期杨威,史加荣等:模糊环境下部分权重信息的多属性群决策方法119法的合理性和有效性。2基础知识[11]~LMULMU~定义2.1若a=(a,a,a),0

7、a=(a,a,a)b=(b,b,b)为两个三角模糊数,λ>0,则运算律定义为~~LLMMUU(1)a+b=(a+b,a+b,a+b);~~LUMMUL(2)a-b=(a-b,a-b,a-b);~LMULMU(3)λa=λ(a,a,a)=(λa,λa,λa)。[1]~LMU~LMU定义2.3a=(a,a,a)和b=(b,b,b)的距离定义为~~1LL2MM2UU2d(a,b)=[(a-b)+(a-b)+(a-b)](1)33一个新的模糊多属性群决策方法设有一个多属性群决策问题。设有t个决策者{E1,E2,…,Et},m个方

8、案{A1,A2,…,Am},n个属性(k)~(k)~(1)~(2)~(t){G1,G2,…,Gn},D=(rij)m×n(k=1,2,…,t)为决策矩阵。rij,rij,…,rij为t个决策者给出方案Ai~LMU关于属性Cj的属性值。这t个评价值的中心值为rij=(rij,rij,rij),其中tttL1L(k)M1