我国短期利率波动的水平效应和跳跃效应

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1、我国短期利率波动的水平效应和跳跃效应周生宝1，王雪标2，刘书舟3（1.大同大学数学与计算机科学学院，山西大同037009；2．东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连116025；3．西北政法大学经济学院，陕西西安710122）摘要：本文从波动率角度建立了含水平效应和跳跃项的异方差GARCHU短期利率模型。研究结果表明，我国短期利率的异方差主要是由水平效应和跳跃成分造成的。GARCHU模型能解释我国短期利率的异方差性、均值回复、尖峰厚尾性以及波动的连续和非连续变动的统计特征，结果显示了较好的拟合与预测效

2、果。.jyqkEul：zhouguo[email protected]一、问题提出与研究综述作为资金价格的利率受到多种因素影响，反过来其变动亦影响整个宏观经济。市场参与者把短期利率作为政策与市场风向标，而政策制定者把短期利率作为影响经济的最主要的有效工具。然而由于短期利率不仅表现出具有水平相依性、波动性，以及均值回复性、尖峰厚尾性，而且有时其波动具有集簇现象，即条件异方差性。这种条件异方差波动有时会有水平效应，同时由于诸如货币政策调节、标普评级的改变等较大事件的冲击，又表现出不同程度的突变特征

3、——跳跃效应。因此，如何建立合适的短期利率模型刻画其动态行为及统计特征，找出这些动态特征的影响因素及其隐含信息，受到了央行与学者的广泛关注。欧美国家市场经济较为发达，利率市场化早，相关研究比较丰富。Chan等采用广义矩法对比了能反映水平效应的CKLS模型和MERTON、CIR、BRENNAN-SCHP-ARCH模型、跳扩散模型、ARCH扩散模型和一般扩散模型，认为JUMP-ARCH模型在解释利率波动时占优，跳跃是利率波动和均值回复的主要原因，而且此模型能解释国债回购市场中的周一、周五效应。周生宝等用含泊

4、松跳的CKLS模型研究了我国短期利率的行为特征，认为短期利率均值在2.1100%左右，均值回复速度为0.0800，每年大约有21.3300次跳跃行为。二、数据选择分析同业拆借利率是市场的重要参考指标，本文选择近4年IB0007日985个数据作为对象。利率及其一阶差分序列的图像如图1和图2所示。从图1和图2可以看出，利率的前期波动相对后期波动的要小，较大利率值对应着较大的波动，长期有回复到均值的趋势：差分序列有波动集簇现象，利率可能具有异方差效应和水平效应。自相关和偏自相关与单位根检验如表1和表2所示。可

5、见利率自相关性较高，一阶偏自相关也显著且一阶滞后偏自相关较小；一阶差分序列有自相关和偏相关性。ADF单位根检验表明，在5%和1%的显著水平上序列平稳。三、构建模型1．GARCH模型分析拟合ARMR和AR模型表明AR（1）相对较好，但其残差不服从正态分布、残差平方和自相关显著，以此为基础拟合①GARCH（0，1）和GARCH（1，1），均值方程和方差方程分别为：其中，ε为AR（1）的回归残差；et为正态分布扰动项。估计结果如表3所示。两个模型系数都通过了显著性检验，方差方程稳定。拟合优度、残差平方、标准差

6、、对数似然值、AIC、BIC准则表明GARCH（1，1）较优。GARCH（0，1）的残差正态性检验Jarque-β值为1402.8000，p值为0.0000；GARCH（1，1）的残差正态性检验Jarque-β值为176.7200，p值为0.0000。虽然后者更接近正态分布，正态性检验结果均被拒绝。GARCH（1，1）模型的异方差检验F统计量值为1.7975，p值为0.1662，LM统计量为3.5930，p值为0.1658，这表明模型能够部分消除异方差，但两模型拟合优度和对数似然值都不大。本文认为，模型

7、GARCH（0，1）的效果不如GARCH（1，1）的原因可能是利率波动集簇除受新息影响外，还受波动的记忆性影响。GARCH（0，1）只能刻画新息冲击的影响，而GARCH（1，1）却能同时刻画新息与前期波动影响。2．含水平效应的GARCH模型冲击具有持续性致使利率波动有水平效应，方差方程中加入利率水平是较好选择，简称GARCHL。现有研究表明水平效应系数在0-2之间是合理的。因此，在GARCHL中，令0≤γ≤3采用迭代算法逐步以步长0.1000增加γ的值来拟合模型异方差项结果表明当γ=1.1000时模型拟

8、合较好，且此时GARCHL（1，1）的AIC、BIC、拟合残差平方和标准差明显低于GARCHL（0，1）模型；而其拟合优度R2和调整的Rz及对数似然函数值都显著较高。GARCHL（1，1）估计结果为：由0.2721+0.6210+0.0047<1可知，协方差平稳。R2=0.8553、残差平方和为113.3400、对数似然值76.4300、AIC值为0.0134、BIC值为0.0374，这也优于单纯的GARCH模型，表明含有水平效应的异