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1、第一章抽样和抽样分布习题课一、基本内容1.母体、子样及关系.2.子样的数字特征：子样均值、（修正）子样方差、标准差、子样的k阶（原点、中心）矩、中位数、级差.3.子样直方图及其与母体分布密度的关系；子样的经验分布函数及其与母体分布函数的关系.4.分布、分布、分布的构成、分布密度草图、性质、上侧分位数的概念和查表.5.抽样分布定理（在区间估计和假设检验中起重要作用）.补充内容：计算器统计功能的使用①进入和退出统计状态：on2ndFon；2ndFon②输入子样观测值：x1DATAx2DATA……xnDATA①读出统计量的值：按显示子样均值；按显示修正子样标准差；按显示修正
2、子样方差；按显示子样标准差；按显示子样方差②销去错误输入的数据xi：xi2ndFDATA③销去前一次输入的所有数据:on或2ndFon或off补充内容：描述性统计的MATLAB命令对于由子样值构成的向量x，有函数名称功能调用格式mean求子样均值mean(x)var求子样方差var(x,1)std求子样标准差std(x,1)var求修正子样方差var(x)std求修正子样标准差std(x)moment求子样k阶中心矩moment(x,k)median求子样中位数median(x)range求子样级差range(x)prctile求子样p分位数prctile(x,p)h
3、ist画子样的直方图hist(x)boxplot画子样的盒图boxplot(x)二、例题与习题P28，Ex2解：>>x1=ones(1,8);x2=3*ones(1,40);x3=6*ones(1,10);x4=26*ones(1,2);x=[x1x2x3x4];>>mean(x)%子样均值.ans=4>>var(x,1)%子样方差.ans=18.6667>>std(x,1)%子样标准差.ans=4.3205>>var(x)%修正子样方差.ans=18.9831>>std(x)%修正子样标准差.ans=4.3570>>moment(x,2)%2阶子样中心矩，即子样方差
4、.ans=18.6667>>median(x)%子样中位数.ans=3>>prctile(x,50)%子样的50%分位数，即中位数.ans=3P28，Ex3证明：记，，且，故（1）（2）从而P29，Ex5解：利用第3题结论，令：-2，4，2，4，3，3，4，-3，5，3，2，0，2.于是从而P29，Ex8解：求顺序统计量的值>>x=[-2.1,3.2,0,-0.1,1.2,-4,2.22,2.01,1.2,-0.1,3.21,-2.1,0];>>sort(x)%将x的元素有小到大排序.i12345678910111213-4-2.1-2.1-0.1-0.1001.21
5、.22.012.223.23.21于是子样中位数，子样极差.又当增加了样品后，，或取.P29，Ex9解：记，，则：，P30，Ex10解：由已知得环数10987654频数2309402频率0.10.1500.450.200.1整理得频数分布为环数467910频数24932以频数为纵坐标的直方图程序及图形>>holdoff>>x1=4*ones(1,2);x2=6*ones(1,4);x3=7*ones(1,9);x4=9*ones(1,3);x5=10*ones(1,2);>>x=[x1x2x3x4x5];>>hist(x,7)频率分布为环数467910频率0.10.2
6、0.450.150.1经验分布函数为经验分布函数程序及图形>>holdoff>>x1=[04];x2=[46];x3=[67];x4=[79];x5=[910];x6=[1014];>>y1=[00];y2=[0.10.1];y3=[0.30.3];y4=[0.750.75];y5=[0.90.9];y6=[11];>>plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,x6,y6)>>holdon>>x=[467910];y=[00.10.30.750.9];plot(x,y,'ro')P30，Ex11解：由已知得各组范围组中值组距频数频率直方图纵
7、坐标154-1581564100.100.025158-1621604140.140.035162-1661644260.260.065166-1701684280.280.070170-1741724120.120.030174-178176480.080.020178-182180420.020.005>>holdoff>>x1=156*ones(1,10);x2=160*ones(1,14);x3=164*ones(1,26);x4=168*ones(1,28);x5=172*ones(1,12);x6=176*ones(1,8);x7=180
