应用统计方法讲义ch1

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1、应用统计方法应用统计方法简介0.5应用统计方法是一个应用非常广泛0.4的数学分支，它以概率论作为理论基础。它的任务是：研究如何用有效地方法0.3去搜集、整理和分析带有随机性影响的0.2数据，并对所关心的问题作出推断和预中国石油大学统计系0.1测，直接为决策行动提供依据和建议。凡是有大量数据出现的地方都要用到数0理统计。-4-3-2王清河-101234应用前景Prospect使用教材及参考书应用统计方法在质量管理、计量经济教材：《应用统计方法》研究生系列教学、计量心理学、保险数学方面起着重要材，常兆光、王

2、清河编著。的作用。数理统计已渗透于工业统计、农业统计、水文统计、统计医学、统计力学、参考书：1.《应用数理统计》武汉水利统计物理学、统计化学、统计教育学、统电力大学出版社，朱勇华等编。计体育学、统计心理学等许多领域。气象2.AppliedMultivariateStatisticalAnalysis预报、产量预报、地震预报、石油勘探开发、可靠性工程等凡是有数据需要处理的(5thEd),”应用多元统计分析“.Richard地方，都离不开概率统计。因此应用统计A.JohnsonDeadW.Wichern.方

3、法作为一门应用数学课程是非常重要的。3.《实用多元统计分析》方开泰编著预备知识统计方法介绍CH2数理统计初步随机事件与概率CH3回归分析随机变量及其分布CH4方差分析随机变量的数字特征CH5试验设计大数定律与中心极限定理CH6判别分析CH7聚类分析1§1.1随机事件与概率RandomeventsRandomexperiments随机试验中的每一个可能结果称为随机事件（简称为事件），通常用大写字母（1）试验可以在相同条件下重复进行；A，B，C等表示。（2）每次试验的可能结果不止一个，但能事先明确试验的所有

4、可能结果；基本事件：不可能再分的事件；（3）进行一次试验之前，不能确定哪一个事复合事件：由基本事件复合而成的事件。件结果会出现。必然事件:在每次试验中,一定发生的分具有上述三个特征的试验叫做随机试事件,记作Ω。类验。简称为试验，用记号E表示。不可能事件:一定不发生的事件,记作φ。DefinitionofFrequencySampleSpace定义1-1设E为随机试验，A为其中任一事件，把随机试验的所有基本事件组成的集合称n(A)为事件A在n次重复试验中出现的次数，则称比为样本空间，常用Ω来记。n(A)值

5、为n次试验中A出现的频率，记为其中基本事件也称为样本点。Samplepointnn(A)例1-1记录某电话交换台在一分钟内收到fn(A)=ˆ（1-1）n的呼叫次数，写出样本空间Ω。其中n(A)称为事件A在n次重复试验中出现的频数。解：Ω={0，1，2，3,LL}例1-2在一批灯泡中任取一只测其寿命，样本空间为Ω={}t/0

6、Ω为它的样本空（1）P(φ)=0；间，对E中的每一个事件A都赋予一个实数，记（2）若A1,A2,L,An两两互不相容，则为P(A)，且满足nn（1）非负性：0≤P(A)≤1；P(UAi)=∑P(Ai)i=1i=1（2）规范性：P(Ω)=1；（3）若A的对立事件记为A，则P(A)=1−P(A)；（3）可加性：若A1,A2,L,An,L两两互不相∞∞（4）若A⊂B，则P(B−A)=P(B)−P(A)且容，则有P(UAi)=∑P(Ai)。P(A)≤P(B)；i=1i=1则称P(A)为事件A的概率。Counta

7、bleadditivity2classicalprobabilitymodal（5）P(AUB)=P(A)+P(B)−P(AB)称具有下述特征的概型为等可能概型。（1）样本空间只含有限个样本点；此性质可推广到任意有限个事件A1,A2,L,An，即（2）每个基本事件出现的机会都是均等的；P(A1UA2UA3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)一般地，设Ω={e1，e2，L，en},如果−P(A1A2)−P(A1A3)−P(A2A3)+P(A1A2A3)P(e1)=P(e2)=L=P(en)nnnnP(U

8、Ai)=∑∑P(Ai)−P(AiAj)+∑P(AiAjAk)则称这一概型为古典概型（等可能概型）。i=1i=<1iji0，