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1、第一章抽样和抽样分布习题课一、基本内容1.母体、子样及关系.2.子样的数字特征：子样均值、（修正）子样方差、标准差、子样的k阶（原点、中心）矩、中位数、级差.3.子样直方图及其与母体分布密度的关系；子样的经验分布函数及其与母体分布函数的关系.4・分布、—分布、F-分布的构成、分布密度草图、性质、上侧分位数的概念和查表.5.抽样分布定理（在区间估计和假设检验中起重要作用）.补充内容：计算器统计功能的使用①进入和退出统计状态：亦
2、2ndF血;on②输入子样观测值：xiDatax2[DATA
3、XjJDATA③读出统计量的值：按宙显示子样
4、均值；按国显示修正子样标准差S；;按屈日显示修正子样方差康；按回显示子样标准差S”；按回日显示子样方差S：销去错误输入的数据DATA]⑤销去前一次输入的所有数据：两或
5、2ndF
6、on或回补充内容：描述性统计的MATLAB命对于由子样值构成的向量x,有函数名称功能调用格式mean求子样均值mean(x)var求子样方差s：var(x,1)std求子样标准差std(x,1)var求修正子样方差Q*2var(x)std求修正子样标准差std(x)moment求子样k阶中心矩moment(x,k)median求子样中位数median(x)
7、range求子样级差range(x)pretile求子样p分位数pret订e(x,p)hist画子样的直方图hist(x)boxplot画子样的盒图boxplot(x)二、例题与习题P28,Ex2解兀=_£兀1(*8x1+40x3+10x6+2x26.8+40+10+2xz2-x21*2—2=—/jmixi-xhz=ln8xl2+40x32+10x62+2x262..=4=1：/=1=—>mjxj==48+40+10+2S：=4.32»xl=ones(l,8);x2=3^ones(l,40);x3=6*ones(l,10);x4=
8、26*ones(l,2);x=[xlx2x3x4];»mean(x)%子样均值.ans=4»var(x,l)%子样方差.ans=18.6667»std(x,l)%子样标准差.ans=4.3205»var(x)%修正子样方差.ans=18.9831»std(x)%修正子样标准差.ans=4.3570»moment(x,2)%2阶子样中心矩,即子样方差.ans=18.6667»median(x)%子样中位数.ans=3»prctile(x,50)%子样的50%分位数，即中位数.ans=3P28,血3_In]乃_证明：记宀詔兀詔3_孑,
9、In07y=—E九=—Efjz-y)m=int=i，且心=°+供，故nn__z1x工兀7=z?q+c》x，:,x=a+cyv'Z=1Z=1(2Xi-x=(a+cyi)-(a+cy)=c(yi-y)从而1n_-亍(兀-兀尸•「222••孔之亏P29,Ex5解：利用第3题结论，令：yt=100(xt-80),即取:a=80,c=,则齐存-2f4,2,4,393f4,-3/5,3,2,0,2.于是J=-sJf=2.08,Sy=-yt-y)2=5.3nt=ini=i从而+c~y=80-^^x2.08^80.021007^x5-3=a000
10、53P29,Ex8解：求顺序统计量的值»x=[-2.1,3.2,0,-0.1,1.2,-4,2.22,2.01,1・2，-0丄3・21，21，0];»sort(x)%将X的元素有小到大排序.•112345678910111213R=x(13)-x(1)=3.21-(-4)=7.21.又当增加了样品x14=2.7后，me=x（8）=1.2,或取P29,Ex9解1©-2丄p2S]=—乂兀一坷"1/=1-1Li“27=勺+1勺+勺—工#—x2“2Z=q+1-_1则：nx+n2~n{+n2（力］X］+〃2兀2）i%+巾2_2_X耳+〃2/
11、=11-2-2J[乃1（S：+X]）+〃少（S：4-X?）]-[77]+〃2刃1+“2（刃i$：+n2s^）+12?（%!-x2）2n{+n2（q+力2）P30,ExlO解：由已知得环数兀；10987654频数仙2309402频率7mJ工叫Z=10.10.1500.450.200.1整理得频数分布为*环数七467910频数吗24932以频数为纵坐标的直方图程序及图»holdoff»xl=4环数七ones(l,2);x2=6*ones(l,4);x3=7*ones(l，9);x4=9*ones(l，3);x5=10*ones(l，2
12、);»x=[xlx2x3x4x5];»hist(x,7)频率分布为9876频数54321045678910环数10频率"/工"0.20.450.15经验分布函数为0当x<40.1当4
