应用统计ch4习题课

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1、第四章习题课及MATLAB应用1.一元方差分析命令：anova1（1）命令格式①均衡数据情形——anova1(X)各水平下的试验次数相同，水平下的各次试验值作为第列元素，构成数据矩阵X.②非均衡数据情形——anova1(x,group)各水平下的试验次数不全相同时，x是一个向量，水平下的各次试验值、水平下的各次试验值、…、水平下的各次试验值依次排列；group是一个与x有相同长度的向量，表示x中的数据是如何分组的，具体地，group中的元素是个1、个2、…、个依次排列.（2）输出内容:p值；方差分析表；各水平下试验值的盒图.在统计学上，当p值小于0.05时，称

2、效应是显著的；当p值小于0.01时，称效应是高度显著的；Ex1.P169Ex4实验室里有一批伏特计，经常被轮流用来测量电压。现在取4只，每只伏特计用来测量电压为100伏的恒定电动势各5次，得到下列结果：伏特计序号电动势的测定值1234100.9101.1100.8100.9100.4100.2100.9101.0100.6100.3100.8100.7100.7100.4100.0100.4100.1100.3100.2100.0问：①这几只伏特计之间有无显著差异（）？②求,.③求第2只与第4只平均测定值之差的置信区间。解1：设第只伏特计所测的恒定电动势.试验

3、指标——电动势的测定值；因子——伏特计；水平数；各个水平下的试验次数；则.①假设检验伏特计序号测定值（子样值）子样均值1234100.1101.1100.8100.9100.4100.2100.9101.0100.6100.3100.8100.7100.7100.4100.0100.4100.1100.3100.2100.0100.8100.6100.5100.226.85042.81040.612.110.1156.11其中.给定，，于是有方差分析表：来源平方和自由度均方离差值临界值显著性因子A误差E总和T98.95129.6228.55r-1=3n-r=1

4、6n-1=1932.988.14.073.24拒绝原假设，认为这几只伏特计之间有显著差异.②，；，.③枢轴量给定，的置信区间为：其中，,,,,，.于是所求置信区间为.解2：设第只伏特计所测的恒定电动势.试验指标——电动势的测定值；因子——伏特计；水平数；各个水平下的试验次数；则.由P168Ex1结论知，为简化计算，可以对试验值进行适当的线性变换在进行方差分析。令，则①假设检验变换后的测定值（子样值）子样均值伏特计序号123491189429106387740413208.265.2226.85042.81040.612.110.1156.11其中.给定，，于是

5、有方差分析表：来源平方和自由度均方离差值临界值显著性因子0.9895r-1=30.32984.073.24A误差E总和T1.2962.2855n-r=16n-1=190.081拒绝原假设，认为这几只伏特计之间有显著差异.②，；，.③枢轴量给定，的置信区间为：其中，,,,,，.于是在变换后的数据下所求置信区间为，故所求置信区间为.解3：上题的MATLAB求解>>X=[100.9101.1100.8100.9100.4100.2100.9101.0100.6100.3100.8100.7100.7100.4100.0100.4100.1100.3100.2100.

6、0]';>>anova1(X)ans=0.0251利用Edit菜单中的CopyText项可复制上表的文本格式：ANOVATableSourceSSdfMSFProb>FColumns0.989530.329834.0720.025096Error1.296160.081Total2.285519①由于p=0.0251<0.05，拒绝原假设，认为这几只伏特计之间有显著差异.②，>>mu1=mean(X(:,1))mu1=100.8200故.③求的置信区间>>alpha=0.05;SE2=0.081;>>a=1-alpha/2;[nir]=size(X);t0=t

7、inv(a,ni*r-r);>>b1=mean(X(:,2))-mean(X(:,4))-t0*sqrt((2/ni)*SE2);>>b2=mean(X(:,2))-mean(X(:,4))+t0*sqrt((2/ni)*SE2);>>[b1b2]ans=0.01840.7816Ex2.补充练习1某厂使用4条相同生产线，分别由4个线长管理.随机抽取每条生产线若干天的日产量如下表，问这4个线长的管理水平是否有显著差异（）？生产线日产量/件123456781600161016501680170017001780150016401400170017501640155

8、0160016201640160017