2018-2019学年人教a版高中数学必修一习题课2函数及其表示练习含解析

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1、2018-2019学年人教A版高中数学必修1练习含解析习题课(二)函数及其表示(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共30分)b，11．已知a、b为实数，集合M＝a，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于()A．－1B．0C．1D．±1解析：a＝1，b＝0，∴a＋b＝1.答案：C12．函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝x＋2的定义域为N，则M∩N＝()2－xA．[－2，＋∞)B．[－2,2)C．(－2,2)D．(－∞，2)解析：函数f(x)的定义域M＝{x

2、2－x＞0}＝{x

3、x＜2}，函数g(

4、x)的定义域N＝{x

5、x＋2≥0}＝{x

6、x≥－2}，∴M∩N＝{x

7、－2≤x＜2}．故选B.答案：B3cxx≠－3．函数f(x)＝2满足f(f(x))＝x，则常数c等于()2x＋3A．3B．－3C．3或－3D．5或－3cxc2x＋3c2x解析：f(f(x))＝＝＝x，即x[(2c＋6)x＋9－c2]＝0，所以cx2cx＋6x＋922x＋3＋32c＋6＝0，解得c＝－3.故选B.9－c2＝0，答案：B1，x＞04．设x∈R，定义符号函数sgnx＝0，x＝0，则()－1，x＜0A．

8、x

9、＝x

10、sgnx

11、B．

12、x

13、＝xsgn

14、x

15、12018-2019学年人教

16、A版高中数学必修1练习含解析C．

17、x

18、＝

19、x

20、sgnxD．

21、x

22、＝xsgnxx，x＞01，x＞0解析：∵

23、x

24、＝0，x＝0，sgnx＝0，x＝0，∴

25、x

26、＝xsgnx.－x，x＜0－1，x＜0答案：D5．若一次函数的图象过点(1,6)和(2,8)，则该函数图象还可能经过的点的坐标为()11，5，4A.2B.4C．(－1,3)D．(－2,1)解析：本题主要考查一次函数．设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，由该函数图象k＋b＝6k＝2过点(1,6)和(2,8)，可得，解得，所以函数解析式为y＝2x＋4，只有选2k＋b＝8b＝4项A的坐标符合该函数，故

27、选A.答案：A－x，x≤0，6．设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a＝()x2，x＞0，A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2解析：当a＞0时，f(a)＝a2＝4，解得a＝2或a＝－2(舍去)；当a≤0时，f(a)＝－a＝4，解得a＝－4.因此a＝2或a＝－4.答案：B二、填空题(每小题5分，共20分)17．函数y＝＋7－x的定义域是________．3x2－5x2－5≠0，x≠±5，解析：由题意可得解得7－x≥0，x≤7.故函数的定义域为{x

28、x≤7且x≠±5}．答案：{x

29、x≤7且x≠±5}2x＋1，x≥0，8．已知f(x)＝则不等式

30、f(x)≤0的解集是________．x＋1，x＜0，1解析：本题主要考查分段函数及解不等式．当x≥0时，由f(x)≤0，得2x－1≤0，即x≤，21所以0≤x≤；当x＜0时，由f(x)≤0，得x＋1≤0，即x≤－1，所以x≤－1.综上，f(x)≤02的解集是22018-2019学年人教A版高中数学必修1练习含解析1

31、x≤－1或0≤x≤x2.1

32、x≤－1或0≤x≤答案：x29．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被

33、用来构造“同族函数”的是________．(填序号)112①y＝；②y＝

34、x

35、；③y＝；④y＝x＋1.x2x解析：本题主要考查函数的3要素．对于①②④，由于它们的图象都关于y轴对称，故当x∈[1,2]与x∈[－2，－1]时，上述函数对应的值域相同，即它们能够被用来构造“同族函数”．答案：①②④111x＋，x∈A，0，，1210．设集合A＝2，B＝2，函数f(x)＝若x0∈A，且f(f(x0))21－x，x∈B，∈A，则x0的取值范围是________．111，11－x0－－x011解析：∵x0∈A时，f(x0)∈2，∴f(f(x0))＝22＝22∈A

36、，解得＜x0＜.4211，答案：42三、解答题10＜x＜1x11．(本小题满分12分)作出函数y＝的图象，并求其值域．xx≥11解：当0＜x＜1时，y＝的图象是反比例函数图象的一部分；当x≥1时，图象为直线xy＝x的一部分．如图所示，由此可知，值域为[1，＋∞)．12．(本小题满分13分)在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(千米/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50千米/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)．32018

37、-2019学年人教A版高中数学必修1练习含解析解：根据题意可得d＝kv2S.21