人教A版高中数学必修1（教学课件练习）12 函数及其表示习题课.ppt

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1、第一章　集合与函数概念习题课(二)　函数及其表示1．设M＝{x

2、－2≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，函数y＝f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y＝f(x)的图象的是(　　)解析：由函数定义可知，任意作一条直线x＝a，则与函数的图象至多有一个交点，结合选项可知C中图象不表示y是x的函数．答案：C3．函数f(x)＝3x－4的定义域是[1,4]，则其值域是(　　)A．{－1,8}B．[－1,8]C．(－1,8)D．R解析：函数f(x)＝3x－4，x∈[1,4]的图象如图所示．由图可知，f(x)的值域为[－1,8]．故选B.答案：B解析：本题主要考查函数的对

4、应法则及求函数值．由表易知，当x＝1时，f(g(1))＝f(1)＝2；当x＝2时，f(g(2))＝f(3)＝2；当x＝3时，f(g(3))＝f(4)＝1；当x＝4时，f(g(4))＝f(3)＝2，故x的取值可以是1,2,4.答案：1,2,45.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，则f(x)的解析式为________．函数的定义域与值域函数的三要素：定义域、值域和对应法则．定义域是使函数中每一个式子都有意义的自变量x的取值范围，注意最后要写成集合或区间的形式；值域是当自变量x取遍定义域内的所有值时，所得的所有函数值的集合；对应法则描述如何将定

5、义域中的数变为值域中的数，它包括解析式、图象和数表三种情形．1．(1)若函数f(x)的定义域为[－2,1]，则g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域是________．(2)函数y＝x2－4x＋3，x∈[0,3]的值域为________．分段函数的方程或不等式1．可以先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，列出方程，然后相应求出自变量的值．2．也可以先逐段求出函数的值域找到函数值所在的区间段，列出方程，然后相应求出自变量的值．注意无论采用哪种方法，都要检验所求自变量的值是否符合题意．函数的解析式1．欲求l左侧的面积，应先确定形状．2．l在AB之间，l在DC之间时，其左侧的形状不同

6、，应分类讨论．3．如图所示，△OAB是边长为2的正三角形，这个三角形位于直线x＝t左边的图形的面积为y，求函数y＝f(t)的解析式及其定义域、值域，并作出其图形．谢谢观看！