姜堰中学高三数学(文)周末自测六

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1、姜堰中学高三数学（文）周末自测六班级：____________学号：____________姓名：____________一、填空题（每小题5分，共70分）1．设全集，，，则.2．已知向量a和向量b的夹角为120°，

2、a

3、=3，

4、b

5、=5，则

6、a—b

7、=.3.已知点在角终边上，则＝.4．函数的定义域为.5．设p:，q:，若“p且q”为假命题，则实数的范围为.6．已知实数满足不等式组，则的最小值为.7．等差数列是等比数列，且=.8．函数f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx（其中0＜ω＜2），若函数图像的一条对称轴为，那么ω=.9．若直线l2与直线l1：x+2y-3=0关于点

8、（0，1）对称，则直线l2的方程为.10．直线y=x+b与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围________________．11．在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为.12．函数的最小值为..13．若实数x,y满足时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是.14．已知函数，若f(x)+9≥0恒成立，则实数m的取值范围_______．二、解答题：15．（满分14分）已知，（1）求的值；（2）求的值。-4-16．（满分14分）（1）已知不等式x2－(a+1)x+a<0的解集为A，不等式x2－5x+4≤0的解集为B

9、，且，求a的取值范围(2)解关于x的不等式：x2－ax－30a2>0(a∈R)17．（满分15分）设的三内角A,B,C所对边的长分别为，设向量，且平行，（1）求角C的大小；（2）记，求的取值范围。18．（满分15分）已知是圆C：外一点，过P作圆C的切线,切点为A、B,记：四边形PACB的面积为f（P）。（1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；（2）当在直线上运动时，求f（P）最小值；-4-19．（满分16分）已知函数有极值，且极大值点与极小值点分别为A、B，若直线AB的方程为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)＝2x2＋4x－k，已知对任意x1、x2∈[－

10、1，1]，都有

11、f(x1)

12、≤g(x2)，求k的取值范围。-4-20．（满分16分）设数列的前n项和为，（1）求证：数列是等比数列；（2）试给出q的一个值，使数列中存在一项能表示为另外两项之和；（3）是否存在正整数q，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由。-4-