姜堰中学高三数学(文)周末自测六

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1、姜堰中学高三数学(文)周末自测六班级:____________学号:____________姓名:____________一、填空题(每小题5分,共70分)1.设全集,,,则.2.已知向量a和向量b的夹角为120°,

2、a

3、=3,

4、b

5、=5,则

6、a—b

7、=.3.已知点在角终边上,则=.4.函数的定义域为.5.设p:,q:,若“p且q”为假命题,则实数的范围为.6.已知实数满足不等式组,则的最小值为.7.等差数列是等比数列,且=.8.函数f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx(其中0<ω<2),若函数图像的一条对称轴为,那么ω=.9.若直线l2与直线l1:x+2y-3=0关于点

8、(0,1)对称,则直线l2的方程为.10.直线y=x+b与曲线有且仅有1个公共点,则b的取值范围________________.11.在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为.12.函数的最小值为..13.若实数x,y满足时,不等式恒成立,则实数m的取值范围是.14.已知函数,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围_______.二、解答题:15.(满分14分)已知,(1)求的值;(2)求的值。-4-16.(满分14分)(1)已知不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为A,不等式x2-5x+4≤0的解集为B

9、,且,求a的取值范围(2)解关于x的不等式:x2-ax-30a2>0(a∈R)17.(满分15分)设的三内角A,B,C所对边的长分别为,设向量,且平行,(1)求角C的大小;(2)记,求的取值范围。18.(满分15分)已知是圆C:外一点,过P作圆C的切线,切点为A、B,记:四边形PACB的面积为f(P)。(1)当P点坐标为(1,1)时,求f(P)的值;(2)当在直线上运动时,求f(P)最小值;-4-19.(满分16分)已知函数有极值,且极大值点与极小值点分别为A、B,若直线AB的方程为。(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=2x2+4x-k,已知对任意x1、x2∈[-

10、1,1],都有

11、f(x1)

12、≤g(x2),求k的取值范围。-4-20.(满分16分)设数列的前n项和为,(1)求证:数列是等比数列;(2)试给出q的一个值,使数列中存在一项能表示为另外两项之和;(3)是否存在正整数q,使数列中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出q的一个取值,若不存在,说明理由。-4-

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