姜堰中学高三数学(文)课堂检测(十)

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1、姜堰中学高三数学（文）课堂检测（十）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1．已知集合，若，则实数的值为______________．2．已知为等差数列，，则___________．3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为．4．一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁到三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为___________

2、_．5．圆心为且与直线相切的圆的方程是___________．6．设是方程的解，且，，则．7．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；上述命题中，所有真命题的序号为____________．8．已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且时，，则=___________．89．已知集合，设函数的值域为，若，则实数的取值范围是___________．10．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为___________．11．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是_____________．12．函数在内单调递增，则

3、的取值范围是___________．13．在中，的对边分别为，重心为，若，则=___________．14．已知定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足，，考察下列结论：①；②为偶函数；③为等比数列；④为等差数列；其中正确命题的序号为____________．8二、解答题（本大题共6小题，计90分.）15．（本题满分14分）在中，所对边分别为.已知,且．（Ⅰ）求大小；（Ⅱ）若求的面积S的大小．16．（本题满分14分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．17．（本题满分15分）如

4、图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．818．（本题满分15分）已知：如图，圆O：交轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为Ｆ，若Ｐ是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线于点Ｑ．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为（1，1），①求线段PQ的长；②判断直线PQ与圆O的位置关系．19．（本

5、题满分16分）已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；（Ⅲ）设20．（本题满分16分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）求证：．8高三数学（文）课堂检测（十）答题纸班级学号姓名一、填空题：（14×5’=70’）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：（14’＋14’＋15’＋15’+16’+16’=90’）15．816．17．818．19．820．8