杭州市萧山区戴村片2017届九年级下3月联考数学试卷含答案

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1、九年级数学阶段检测试题卷(本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．实数的值在(▲)A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间2．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是(▲)ABCD3．下列运算正确的是(▲)A．2a3•a4＝2a7B．a3＋a4＝a7C．(2a4)3＝8a7D．a3÷a4＝a4．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为(▲)A．B．C．D．5．某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各

2、不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(▲)A．最高分B．中位数C．方差D．平均数6．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是(▲)A．DE是△ABC的中位线B．点O是△ABC的重心C．△DEO∽△CBOD．＝7．已知关于x的方程x2＋ax＋b＋1＝0的解为x1＝x2＝2，则a＋b的值为(▲)A．－3B．－1C．1D．78．若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是(▲)A．3B．2C．6D．79．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙

3、，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为(▲)A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S310．已知抛物线(＜＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：①＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有，其中正确的为(▲)A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知＝，则＝▲．12．计算：＝▲．13．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B

4、，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为▲．第13题图14．已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为▲．15．平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为▲，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为▲．16．在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不

5、断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐▲(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐▲(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为▲．九年级数学试题卷(第2页，共4页)第16题图1第16题图2三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分6分)(1)计算：(－＋)÷(－)(2)分解因式：x3－4x18．(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶

6、端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．19．(本小题满分8分)有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．(1)已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？(2)将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？20．(本小题满分10分)某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x＜85a0.285≤x＜9080b90≤

7、x＜9560c95≤x＜100200.1(1)求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？(3)估算全体获奖同学成绩的平均分．九年级数学试题卷(第3页，共4页)21．(本小题满分10分)如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO＝10，sin∠BOA＝．(1)在图中，求作△ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）(2)求点B的坐标与cos∠BAO的值