如何在数学教学中体现知识迁移

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1、广州大学硕士研究生课程学习考核作业学院：计算机学院专业：课程与教学论方向：自动推理年级：08级硕士生姓名：李树波学号：2240804113作业课程：教育心理学授课教师：应湘开设时间：2009-2010年度第一学期提交时间：2010-03-01如何在数学教学中体现知识迁移摘要:简要介绍了知识迁移理论的基本特.点，提出了知识相似性的新概念，并根据相似性概念介绍了数学中知识迁移的操作方法.从知识结构上分析数学中知识迁移产生的条件，进行了数学教学方法的新探索.同时引入了从数到物质的变换思想，为迁移过程从低级到高级的展开莫定理论基础.关键词:知识

2、迁移;数学;相似性;变换当今社会是知识爆炸的社会，各种新知识、新思想、新理论与新工艺层出不穷.以计算机行业为例，知识更新的平均周期为1.5年.如此惊人的知识积累与更新速度要求我们不断转变教育观念，“为迁移而教”由此而产生.1知识迁移理论的基本特点知识迁移是指已有的知识、技能对学习新知识、新技能的影响.通过适当的知识迁移，学生可以充分利用已有知识，在新知识的学习中举一反三、触类旁通，产生积极的正迁移.然而，知识迁移现象并不是无条件的，它的产生基于学习对象(知识)之间的相互关联与相互作用.不难看出，知识之间的相互关联是知识迁移的基础，而知识

3、迁移理论正是建立在这个基础之上的.1.1知识的相似性上面所说的知识关联性相对空泛一些，因为关联缺乏较为明确的界定，且绝对无关的知识是不存在的.从操作的层面上讲，知识相似性的提法更容易把握，特别是对于数学学科，知识的相似性随处可见.这里所说的知识相似性，指对象不同而结构大体一致的知识体系，像数学中的整数运算，就与小数(或分数)运算具有知识相似性.需要说明的是，提出知识相似性的概念并不是说只有相似结构的知识才可以迁移，我们只是想强调具有相似结构的知识的正迁移能力较强，因此容易进行具体的迁移教学操作.相似性概念建立之后，全力以赴地寻找结构相似

4、性就成为解决问题的关键.寻找数学相似性的基本出发点，应该本着唯物主义的思想方法，从数学知识体系这个“物”人手，而不仅仅局限于教育学及心理学，这一点非常重要，它是唯物主义思想方法在知识迁移问题中的具体应用.1.2新知识的反身影响知识迁移理论不是一种单向的知识传输理论，它不仅有从已知到未知的功能，还有反身作用，即新知识对已有知识的影响.很多人有过这样的体会，学习新知识有时会触发对已有相关知识的认识，甚至使原来长期得不到解决的问题迎刃而解，这种现象就是知识迁移的另一个侧面一一反身影响.1.3知识的应用知识学习的最终目的是为了使用，即在实际问题

5、中的具体应用.学生只有学到了能够应用的知识才真正有动力，而知识只有应用到实际问题中才算找到了自身的最终归属.从某种意义上讲，知识应用也是一种迁移，只不过这是一种更高层次的迁移，是理论到实际的迁移.根据系统论中的层次理论，高级层次系统应该具有低级层次系统的基本属性，因此应用过程(即理论到实际的迁移)也具有上述迁移理论的基本特点.2知识迁移理论在数学中的应用从操作层面上讲，寻求知识结构的相似关系比较困难.也就是说，一旦准确地把握数学中的相似关系，则知识迁移理论在数学中的应用就可以进人具体操作阶段.2.1数学结构的分析方法分析数学的知识结构看

6、似复杂，但从唯物主义哲学的观点看，情况又是出人意料的简单.事实上，物质世界的事物抽象到数学中时，总还带有物质的某些性质，而不是说经历了数学抽象后，物质的所有性质都消失了.这样，我们可以先把数学中的数看成“物质”，即从数字变换成物质一旦将数字变换到物质空间，则物质空间内的概念就可以借用了，如物质的复杂程度、事物发展由简单到复杂、抓住事物的主要矛盾，等等.在物质空间内操作具有直观、容易理解等优点，便于把握事物发展的走向，因为物质世界是我们最为熟悉的世界.把握了走向之后，还要对物质进行反变换，使之最终进人数学的范畴.上述步骤归纳起来是:变换—

7、在新空间内操作—反变换事实上，变换的思想在数学、物理学中普遍存在，如数学中的线性变换、积分变换、保角变换、富立叶变换;物理学中的倒易点阵、晶格振动声子化等实际上也属于变换.数学、物理进行变换的目的无非是寻求一个容易操作的空间，以便使无法直接解决的间题，通过间接的方式来解决.2.2数学的结构形式按照诺贝尔物理奖得主费曼教授的认知理论，任何问题都要搞清已知与未知.已知一未知一假设一检验这种逻辑方法，是放之四海而皆准的普遍真理，是数学乃至整个科学的灵魂.然而在现在的数学教学中，这种逻辑方法的教学是非常欠缺的.幼儿通过父母及幼儿园老师非理性化的

8、强制性的实践，建立了机械的正整数的概念，小学生人人都会做1十1~2之类的正整数运算，却对其中包含的数学逻辑方法一无所知.中学、大学的学生们也只是接受数学知识的灌输，而很少进行逻辑方法的训练.如此一来，举一反