人教a版必修4《函数y=asin(ωx+φ)的图象》同步练习(a)含答案

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1、专题五y=Asin（ωx+φ）函数的图象和性质测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的最小正周期为()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的最小正周期，选D2．函数的周期,振幅,初相分别是A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】由题可得，该函数的周期为，振幅为，初相为.故选C.3．函数的周期为,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据周期公式，选B.4．要得到函数的图象，只需要将函数的

2、图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A5．要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】将函数的图像向左平移个单位得到.故选C.6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：因为函数，所以将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图像.故应选C.7．函数向右平移个单位后得到的图象所对

3、应的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】D8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】函数的图象向左平移个单位长度,有,故选B.9．若将函数的图象向左平移个单位，则平移后的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】D【解析】根据已知条件，平移后的函数表达式为.令，解得，则平移后的图象关于直线对称，当时，.故本题正确答案为10．【2018届河南省中原名校高三第三次联考】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到

4、一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A.B.C.D.【答案】B11．若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数向左平移后得到，其图像关于原点对称为奇函数，故，即，.12．【2018届天津市实验中学高三上第二次段考】如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B故选B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将函数的图象上所有点的横坐

5、标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则__________．【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到函数图象的解析式为：故答案为.14．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则.【答案】【解析】由题根据三角函数平移规律不难得到g（x）的解析式，代入求解即可;由题.15．【2018届江苏省东台安丰中学高三第一次月考】函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式__________．【答案】【解析】由图象可得，∴，∴。因为点在函数的图像上，∴，∴，，又，∴，故。将函数的图象向右

6、平移个单位后得到的图像解析式为。答案:.16．【2018届河北省鸡泽县第一中学高三10月月考】已知函数，给出下列五个说法：①②若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.【答案】①④.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数，（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）【答案】（1）见解析；（2）变换过程见解析.【解析】试题分析：（1）令分别去，分别求

7、出对应的纵横坐标，然后列表、描点，平滑曲线连接即可；（2）首先，横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，然后纵坐标不变横坐标变为原来的一半，最后向左平移个单位即可.试题解析：（1）①列表②描点，连线（2）.将函数图象上各点横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，得到函数的图象；的图象上各点纵坐标不变横坐标变为原来的一半，得到函数的图象；的图象上各点向左平移个单位，得到的图象.18．某正弦型函数的部分图象如图所示.（I）求该正弦型函数的解析式；（II）求该函数的对称轴方程；（III）求该函数的单调递减区间.【答案】（I）；（II）；（III）.【解析】试

8、题分析：首先根据图象确定，再根据半周期，周期为，求出，过点，求出；根据正弦函数图象对称轴方程求出函数的对称轴方程：，解出对称轴方程；再根据正弦函数的递