北京市朝阳区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为（　　）A．9×106B．90×106C．9×107D．0.9×108　2．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）A．mB．nC．eD．f　3．计算的正

2、确结果是（　　）A．B．C．1D．﹣1　4．若a，b互为倒数，则的值为（　　）A．﹣1B．0C．D．1　5．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（　　）A．3B．2C．1D．　6．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．　7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　8．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（　　）A．2n+3B．3n+2C．3n+5D．4n+1　　二、填空题

3、（本题共24分，每小题3分）9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是　　　　　　kg．　10．计算=　　　　　　．　11．写出a2b的一个同类项：　　　　　　．　12．尺规作图：如图，已知线段a，b．（1）用直尺画直线l；（2）用圆规在直线l上顺次截取线段AB=a，线段BC=b．则线段AC=　　　　　　（用含a，b的式子表示）．　13．若一个多项式与2m﹣3n的和等于n，则这个多项式是　　　　　　．　14．下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是　　　　　

4、　．　15．若式子与的值相等，则x=　　　　　　．　16．阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法．方法一：如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星．方法二：按照图3所示折一个六角星．请回答：∠α与∠β之间的数量关系为　　　　　　．　　三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17．计算．　18．计算2xy+1﹣（3xy

5、+1）．　19．解方程2+x=2x+5．　20．解方程：．　21．如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：　　　　　　．　22．已知a2﹣1=b，求的值．　23．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数．　24．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分

6、∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以　　　　　　=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+　　　　　　=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=　　　　　　°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=　　　　　　﹣∠COD=　　　　　　°．所以∠AOE=　　　　　　﹣∠BOE=　　　　　　°．　25．列方程解应用题．在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种20%，求小明和

7、小洁平均每天各种树多少棵？　26．一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类10030B类20025C类50015（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费　　　　　　元；（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法．　27．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为　　　　　　．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移

8、动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积