江苏省江阴市青阳片2015届九年级下期中考试数学试题及答案

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1、2014-2015学年第二学期初三年级数学期中考试试卷一.仔细选一选(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)1.下列等式正确的是（▲）A．(－a2)3=－a5B.a8÷a2=a4C.a3+a3=2a3D.(ab)4=a4b2．2014年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（▲）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×1083．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（▲）A.1个B.2

2、个C.3个D.4个4．不等式组的解集在数轴上可表示为（▲）0123401234A．B.0123401234C.D.5．圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为（　▲　）A．B．C．D．6.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（▲）A．5B．6C．7D．87．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（▲）A．众数是5元　B．平均数是2.5元C．极差是4元　D．中位数是3元第8题图8.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　▲　）　　A．cm　　　B．cm　　C．c

3、m　　D．1cm9．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（▲）A．3B．C．D．410．设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　▲　）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞29二.认真填一填(本大题有8个小题,每小题2分,共16分)11．函数y＝中自变量的取值范围是___▲___．12.因式分解：=▲．13．已知方程有两个

4、相等的实数根，则=▲．14.已知抛物线的对称轴是直线，则的值为▲．15．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAC=23°，则∠ADC的度数为▲．16．如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的水平距离为a米．若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为____▲____米。(用含有a、b的式子表示)17．对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块

5、拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为　▲　．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一点，BP=2，将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E.若△PDE为直角三角形，则BD的长为▲.第18题第17题图第16题图第15题图三.解答题（本大题有10小题，共84分）19.(本题满分8分)计算：（1）（2）a(a－3)-(1－a)(1+a)20．(本题满分8分)解方程：（1）解方程：x2-6x-2=0（2）．21．(本题满分8分)如图，

6、在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是形；②当△ABC满足条件时，四边形AFBD是正方形．第21题图922．(本题满分8分)某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；

7、否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由23．(本题满分8分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有

8、的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率．24．(本题满分8分)如图，某广场一灯柱A