江苏省江阴市青阳片2020届九年级上学期期中考试数学试题.doc

《江苏省江阴市青阳片2020届九年级上学期期中考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年第一学九年级数学期中考试试卷（考试时间120分钟，满分130分）2019.11一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1、下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x+2y＝1B．x+y2＝1C．D．x2﹣2＝02．如图，P是△ABC中边AC上的一点，连接BP，则下列条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（）[来源:学科网]A．B．C．∠ABP＝∠CD．∠APB＝∠ABC第2题图第6题图3．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）A．B．x2﹣3＝0C．2x2+x

2、+1＝0D．2x2﹣3x+1＝04．下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．用配方法将方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　）A．﹣2，0B．2，0C．﹣2，8D．2，86．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC．若OA∥BC，∠BCO＝70°．则∠ABC的度数为（　　）A．110°B．120°C．125°D．135°7．m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子2m2+2

3、m+2017的值为（　　）A．2019B．2018C．2017D．20168．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）A．B．C．D．9．在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是（　　）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0　第9题图第10题图10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠ABC＝90°，且AB＝3，点E是边AB上

4、的动点，当△ADE、△BCE、△CDE两两相似时，则AE＝（　　）A．B．C．或D．或1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是　　．12．已知方程x2+kx+5＝0的一个根是﹣1，则k的值为　　．13.若，则＝　　．14．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20m，则主持人应走到离A点至少_______m处最合适．（结果精确到0.

5、1m）第14题图第15题图15．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝　　　　．16．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为　　　　．17．如图，△ABC中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为　　　　　　．　第17题图第18题图18．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的差是　　　　　　．[来源:学#科

6、#网Z#X#X#K]三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程．（每小题3分，共12分）（1）（x﹣3）2﹣25＝0（2）x2﹣x＝3x﹣1（用配方法解）（3）2（2x﹣3）＝3x（2x﹣3）（4）3x2﹣4x﹣2＝020．（6分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2（1）△BCD与△BAC相似吗？请说明理由．（2）若CD＝，求AC的长．21．（8分）已知：关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m﹣3＝0．（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若

7、方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根．22．（8分）如图，Rt△APE，∠AEP＝90°，以AB为直径的⊙，O交PE于C，且AC平分∠EAP．连接BC，PB：PC＝1：2．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为，求AE的长．23．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．[来源:学.科.网Z.X.X.K]24