第一章图形与证明测试题

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1、第一章图形与证明测试题命题：阜宁县吴滩初级中学陈海霞1、若等腰三角形底角为720，则顶角为（）A、1080B、720C、540D、3602、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角D、四条边相等3、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于（）A.B.C.D.4、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）(A)①，②(B)①，②，③.(C)②，③，④(D)①，②，③，④5

2、、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A）9（B）6（C）3（D）6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（）A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④7、已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（）A、6cmB、cmC、3cmD、cm8、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．4（第18题）A1A2A3A4（第8题图）9、将边长都为1cm的正

3、方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A、B、C、1D、210、若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为（）cmA、20B、22C、26或22D、30二、填空题（8×3′＝24′）11、如图，铁路AC与铁路AD相交于车站A,B区在∠CAD的平分线上，且距车站A为20千米，∠DAC＝600，则B区距铁路AC的距离为千米。12、在平行四边形ABCD中，补充一个条件，即可得到平行四边形ABCD是矩形。13、矩形ABCD中AD＝1，AB＝则此矩形的两条对角线所成的锐角是°14、已知平行四

4、边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为_____cm.15、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为cm2.16．矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。17．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm。18、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。4C·ABD（第11题图）三、推理与证

5、明（12′＋10′＋12′＋12′＝46′）19、(12分)证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等。 20．(10分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN，BM∥DN.421．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点。猜一猜，MN与BD的关系怎样？请证明你的结论。22、(12分)如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　附加题：(20分)如图所示,以△A

6、BC的三边为边,分别作三个等边三角形.(1)求证四边形ADEF是平行四边形.(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?(3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?4