第一章《图形与证明(二)》综合测试题

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1、第一章《图形与证明（二）》综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm2．如图1，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状图1图2图33．两个直角三角形全等的条件是（）A.两锐角对应相等B.两边对应相等C.一条边对应相等D.一锐角对应相等4．如图2所示，平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF

2、⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）毛A．5对B．6对C．7对D．8对5、在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则下列结论中正确的是（）A．∠A=∠BB．AC=BDC．AB=ADD．S△ABC=S△ACD6．等腰梯形的两底之差等于一条腰的长，这腰与较小底的夹角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）（Ａ）13（Ｂ）14（Ｃ）15（Ｄ）168．如图4，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．下

3、列结论中正确的个数有（　　）结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD=∠ABC=180º．（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个9．如图5，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45º，则该梯形的面积是（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）ADCB图5图4图6图710．如图6，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE与BE之间的关系（）（Ａ）AE=BE（Ｂ）AE=2BE（Ｃ）AE=3BE（Ｄ）AE=4BE二、填空题（每题3分，共30分）1、△

4、ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________．2、已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，要使AD∥BC，则△ABC的边一定满足________．3、如图3所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BE=CD，则△________≌△________，理由是_______________________________.4、已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=_______．毛5、如图7，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，

5、∠BOC=120°，则AC的长是__________．6、等腰梯形的锐角为60°，其上底为3cm、腰长4cm，则下底为________．7、若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____．8、等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________．9、梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．10、直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为________．三、解答题（共60分）1、如图8所示

6、，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系？试说明理由.图82．（6分）如图9所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．图9DBACOAEDCB图103．（6分）如图10，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．图114．（6分）如图11所示，O是AC的中点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：四边形AECF是矩形．