东莞市2015-2016学年高二下期末数学理科试卷(b)含答案解析

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1、2015-2016学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷（理科）（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．1．复数z=i2+i的实部与虚部分别是（　　）A．﹣1，1B．1，﹣1C．1，1D．﹣1，﹣12．对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）A．若最小二乘法原理下得到的回归直线方程=0.52x+，则y与x具有正相关关系B．残

2、差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适D．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好3．向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（　　）A．“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若•=•（≠），则=”B．“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（+）•=•+•”C．“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（•）•=•（•）”D．“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若•=0，则=或=

3、”4．用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5．已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），则c的值为（　　）A．4B．5C．6D．76．已知具有线性相关关系的变量y与x之间的一组数据：x12345y24685若由最小二乘法原理得到回归方程=x+0.5，则的值为（　　）A．0.5

4、B．1C．1.5D．27．抛物线y=3﹣x2与直线y=2x与所围成图形（图中的阴影部分）的面积为（　　）A．10B．C．11D．8．若（3x+）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（　　）第15页（共15页）A．4B．5C．6D．79．有3位老师和3个学生站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的排法总数为（　　）A．36B．72C．144D．28810．经检测有一批产品合格率为，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（

5、　　）A．2B．3C．4D．511．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“异驻点”．若函数g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“异驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）A．α＞β＞γB．β＞α＞γC．β＞γ＞αD．γ＞α＞β12．已知函数f（x）=在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（　　）A．[﹣8，﹣4+2）B．（﹣4﹣2，﹣4+2）C．（﹣4+2，8]D．（﹣4﹣2，﹣8]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

6、0分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．13．用1，2，3，4这四个数字能组成_______个没有重复数字的四位数．14．已知函数f（x）=3x﹣x3，当x=a时f（x）取得极大值为b，则a﹣b的值为_______．15．（x+﹣2）5的展开式中的常数项为_______（用数字作答）16．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（1）b5=______

7、_；（2）b2n﹣1=_______．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知复数z1=2+a2+i，z2=3a+ai（a为实数，i虚数单位）且z1+z2是纯虚数．（1）求a的值，并求z12的共轭复数；（2）求的值．18．某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：评分等级☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第15页（共15页）小学2792012中学3918128（备注：“☆”表示评分等级的星级，例

8、如“☆☆☆”表示3星级．）（1）从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率；（2）规定：评分等级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系