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《辽宁沈阳二中2010第二次阶段测试高三（11届）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁沈阳二中2010—2011学年度上学期第二次阶段测试高三（11届）数学（理）试题命题人：曹升阳审校人：田静说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（60分）一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是（）A．B．C．D．2．幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－)，则满足f(x)＝27的x的值是（）A.B.-C.3D.-33．若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上是()A．单调递增无最大值B．单调递增有最大值C．单调递减无最
2、小值D．单调递减有最小值4．计算的结果是（）A．B．C．D．5．函数的图象与的图象关于直线对称，则=（）A.B.C.D.6．设是定义在R上的奇函数，且当时，已知则的大小关系为()A.B.C.D.7．定义在上的函数满足，，任意的，都有是的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要8．已知函数的值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（）A．B．C．D．10．已知函数有两个零点，则有（）A.B.C.D.11.关于x的方程有解，则
3、的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知集合集合，若则的概率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数，则的值是。14．已知，函数与的图象有两个交点，则的取值范围是。15．函数的图象经过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为16．已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。其中正确命题的序号为。三.解答题（共70分）17．(本小题满分12分)关于的不
4、等式的解集为P,不等式的解集为Q，若PQ，求实数的取值范围。18．(本小题满分12分)已知函数，将的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，（1）求函数；（2）求函数的最大值。19．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)(1)求证：函数图象交于不同的两点；(2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.-5#u。.20．(本小题满分12分)函数（1）若，证明；(2)
5、若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。21．(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）（1）求的关系；（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；(3)求证：（i）（ii）（）。22、23、24题为三个选答题。请考生任选1题作答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，先在答题纸上把所选题目对应的题号填入括号中22．选修4—1：几何证明选讲BACDO．PEF已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求E
6、F的长。23.选修4—4：坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos（θ+）们相交于A，B两点，求线段AB的长。24．选修4—5：不等式选讲设函数（1）若解不等式；（2）如果,,求的取值范围。沈阳二中2010—2011学年度上学期第二次阶段测试高三（11届）数学（理）试题参考答案一、选择题CACBADCBDCBD二、填空题13.14.15.616.①②③④三．解答题17.解：Q，（2分）对于，当时，P=，符合（4分）当时，P，此时只需，即（7分）当时，P，此时只需，即（10分）综上，为所求。（12分）18．解（1）（6分）（2）（12分
7、）19.解(1)证明/由消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+c2］∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0∴c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点（6分）(2)解/设方程ax2+2bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=－,x1x2=k+s-5#u
8、A1B1
9、2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2 （8分）∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0∴a>－a－c>c,解得∈(－2,－)（10分）∵的对称轴方程是k+s-5#u∈(－2,－)时，为减
10、函数∴
11、A1B1
12、2∈(3,12),故
13、A1B1
14、∈()（12分）20解：（1）
