2017年辽宁沈阳二中高三上学期期中数学（理）试题（解析版）

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1、2017届辽宁沈阳二中高三上学期期中数学(理〉试题设集合A={xx<2},B=cB=一.选择题1.A.[1,2]B.[0,2]C.(1,2]D.[-1,0)【答案】C【解析】试题分析：B代表的是函数y的定义域，所以[-^>05Vx-1=>x>,A={xx<2},AAB=(1,2],故选C.[x-l>0【考点】函数的定义域，集合的交集.2.已知等差数列{色}的前料项和为S”，且Ss=25,则冬的值为()B.5D.15..C_25•••工"1：他)=25,.・.幺3=5•山一25,2.故选b.A.2C.10【答案】

2、B【解析】试题分析：【考点】等差数列.3.己知°=(2,1),5=(3,加)，若q丄W则a+b=()A.3B.4C.5D.9【答案】C【解析】试题分析：・・・&丄(a-b),.a^a-b)=0,其中3•(3-/?)=3•«-Z?=5-(2x3+m)=-1-m,即一1一加=0,加二一1ab=(3,-1),5+^=(2,1)+(3-1)=(5,0),贝!

3、

4、5+&

5、=5,故选C.【考点】向暈的数暈积和向暈的模.4.下列关于函数y=Inx的叙述正确的是()A.奇函数，在(0,+oo)上是增函数B.奇函数，在(0,+oo)

6、上是减函数A.偶函数，在(0,+oo)上是减函数B.偶函数，在(0,+oo)上是增函数【答案】D【解析】试题分析：函数的定义域为“1"°},•・•/(一兀)"n

7、-兀l=ln

8、*/(x),•••函数/(兀)是偶函数，当兀>0时，/(x)=lnx为增函数，故选：D.【考点】函数的奇偶性和单调性.225.己知双曲线C:令—右=l(o>0,b>0)的两条渐近线与直线)—1所围成的三角形面积为4,则双曲线C的离心率为()D•逅2A.V15C.V17【答案】C【解析】试题分析：渐近线的方程为：y=±-x,令y=-l,得x=±-

9、,所以两条ba渐近线与直线y=—1所围成的三角形面积为S=-x2--xl=-=4,有2aa22.j2j2e2==—~；——=1—=1+16=17,e=VlV,故选C.a~a~a【考点】双曲线的渐近线方程及离心率.6.设向量a,b,c满足：a=b=1,c£b=—,60,则c的最大值为()2A.2B.V3C.V2D.1【答案】B【解析】试题分析：•/a=b=1,云5=*,.•.万+方=J(N+方)=Vs2+2a-b+b2=V3,@一0)・仍一0)=扔一@+厉・€+疋=丄一@+5).©+占,又(5_e).

10、(K-c)=

11、a-c

12、.

13、^-e

14、.cos=l

15、3-c

16、.

17、^-c

18、^(S-c)2+(^-c)2l+c2-(5+ft)-c1「亍、-++方)<-二,・・・——(Q+/?)・C+C~54222=>c2<(5+&)-c=a-^-b-c

19、<>/3,故选B.【考点】向暈的数量积.x-y+l>0表示的区7.若不等式组Jy+->0表示的区域为Q,不等式2兀+）一150域为万，向Q区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域厂中芝麻数约为（）A.114B.10C.15（）D.5（）【答案】A【解析】试

20、题分析：由图可得，4点坐标为（---丄）』点坐标为（丄,-丄）,C坐标为2222（0,1）,D点坐标为（丄丄）•区域Q即MBC的面积为223311911Sq=[—一（一一）]x（i+-）x-=-,区域「的面积为圆（兀一一）2+/=一的面积，即S=7D-=-,其中区域「和区域Q不相交的部分面积即空白面积4s门=（丄岔2_丄X1X丄）><丄=兰二2,所以区域「和区域Q相交的部分面积2222168交牛F二畀卩所以疼入区域『的概率为〜洽竽•所以均匀随机撒36（）颗芝麻，则落在区域「中芝麻数约为360xP=114.故本题正确答

21、案为A.【考点】几何概型.【易错点睛】本题考查的是一个与面积相关的儿何概型，以线性规划为背景，即数形结合的思想•需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；计算出可行域的面积23119Sq=[（）]X（IH）X—=—22224,二，画目标函数所对应的区域，为一个圆，计算（%-—）2+y2=—出面积，即2〜4,注意圆有一部分没在可行域内，得到公共部分的面积$_龙龙一2_3龙+2p_电_3兀+2父41616,由几何概型的面积公式可得'a36.8.已知函数/（X）=2cos（69x-^）（69>0,^G[0,>t]）的部分图象

22、如图所示，若)4D•函数/（无）的一个单调递减区间为13一89-8n的图象向右平移瓦个单位B.函数/（X）的一条对称轴为X=—7t8C.为了得到函数/（兀）的图象，只需要将函数^=2sin2xT=—0,・•・0=2，将A【答案】D厂=

23、辺_兰

24、=龙【解析】试题分析：对于A：由函数图形22点&'阿代入f(x)=2cos(x-q)aV2=2cosO