辽宁沈阳二中2010届上学期高三第四次阶段测试全解全析(数学文)2011、1

《辽宁沈阳二中2010届上学期高三第四次阶段测试全解全析(数学文)2011、1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁沈阳二中2010届上学期高三第四次阶段测试全解全析数学（文）试题说明：1．测试时间：120分钟，总分：150分。2．客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1．已知全集U=R，集合，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】C。【分析】求出集合，再根据补集的含义求解；或者直接根据补集的含义转化为不等式的解集。【解析】不等式等价于且，故这个不等式的解是其补集是；或者集合的补集是或者不等式的解集。【考点】集合。【点评】本题考查不等式解与补集的概念。本题容

2、易出现的错误是忽视了不等式转化的等价性，即忽视了条件。根据不等式的性质对不等式进行的转化要求保证转换前后同解。2．已知复数，则它的共轭复数等于（）A．B．C．D．【答案】B.【分析】根据复数代数形式的四则运算法则求出复数，再根据共轭复数的概念求其共轭复数。【解析】，故其共轭复数是。【考点】数系的扩充与复数的引入。【点评】复数的考查重点就是复数的有关概念、代数形式的四则运算以及简单的几何意义。本题中计算要注意虚数单位的性质。3．右面框图表示的程序所输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】逐次按照程序进行计算。【解析】第一次计算是，第二次计算是，再进行第三次计算

3、，结果是，结束循环。【考点】算法。【点评】这类计算输出结果的试题，只要按照程序进行计算即可，但要注意输入的初始值和循环结论的判断条件。4．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B。【分析】根据线面位置关系的判断定理和性质定理进行推断。【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B中的结论正确。【考点】空间点、线、面位置关系。【点评】这类试题一般要结合一些空间图形、根据空间线面位置关系的判定定理和性质定理进行推证。5．已知数列满足，则的值是（）A．-5B．C．D．【答案】A.

4、【分析】根据数列满足足且可以确定数列是公比等于的等比数列，在根据等比数列的通项公式即可把通过求出的值。【解析】由，得，所以数列是公比等于的等比数列，，所以。【考点】数列。【点评】等比数列中有关系式，其中为公比，这个关系式可以看作推广的等比数列的通项公式，即，当时就是等比数列的通项公式。6．若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．B．C．（0，0）D．【答案】A.【分析】把函数化为一个角的三角函数，根据函数的最小正周期求出的值，根据对称中心是函数图象与轴的交点进行检验。【解析】，这个函数的最小正周期是，令，解得，故函数，把选项代入检验点为其一个对称中心

5、。【考点】基本初等函数Ⅱ。【点评】函数的图象的对称中心，就是函数图象与轴的交点，其纵坐标为，横坐标满足。7．已知和点满足，若存在实使得成立，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据三角形中向量的关系可以推证点为的重心，根据向量加法的几何意义即可。【解析】取中点，则，再由，得，故点为的重心，取的中点，则，故。【考点】平面向量。【点评】在三角形中的平面向量问题，三角形的重心是经常出现在试题中，点是的重心的充要条件是。8．若，用的最大值是，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A.【分析】前两个不等式组成的不等式组表示的是含有轴正半轴的区域，因此，否则区域不存在，目标函数

6、的斜率是负值，故是在第一象限的交点处取得最大值。【解析】区域在第一象限的顶点坐标是，故目标函数的最大值是，解得。【考点】不等式。【点评】在含有参数的不等式组中，要通过分析其中不含参数的不等式组所表示的平面区域，确定参数的大致取值范围，在根据问题的其它已知条件求出参数或者参数的取值范围。9．直线相交于，两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A.【分析】根据圆截直线所得的弦长公式，把弦长的不等式转化为圆心到直线的距离的不等式。【解析】圆的半径是，设圆心到直线的距离为，则，则，故，即，即，解得。【考点】圆与方程。【点评】圆截直线所得线段的长度是，其中为圆的半径

7、，为圆心到直线的距离。当然也可以根据一般的直线被曲线所截得的线段的长度公式进行计算。10．已知长方体，对角线与平面相交于点，则是的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心【答案】D。【分析】探究点是中什么线的交点。【解析】如图，平面与平面的交线为，显然点是的中点，且点在上，故点在的中线上，同理可得点在的中线上，即点是三边中线的交点，即为的重心。【考点】空间点、线、面位置关系。【点评】本题考查的是平面的基本性质和点、线、面之间的从属关系，属于最基本的立体几何证明题。11．已知曲线，点及点，从点观察点，要使实现不被曲线挡住，则实数的取值范围是（）A．B．C．