【8A文】高三第四次阶段测试全解全析（数学理）

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】辽宁沈阳二中20KK届上学期高三第四次阶段测试全解全析数学（理）试题说明：1．测试时间：120分钟，总分：150分。2．客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1．已知全集U=R，集合，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】C。【分析】求出集合，再根据补集的含义求解；或者直接根据补集的含义转化为不等式的解集。【解析】不等式等价于且，故这个不等式的解

2、是其补集是；或者集合的补集是或者不等式的解集。【考点】集合。【点评】本题考查不等式解与补集的概念。本题容易出现的错误是忽视了不等式转化的等价性，即忽视了条件。根据不等式的性质对不等式进行的转化要求保证转换前后同解。2．已知复数，则它的共轭复数等于（）A．B．C．D．【答案】B.【分析】根据复数代数形式的四则运算法则求出复数，再根据共轭复数的概念求其共轭复数。【解析】，故其共轭复数是。【考点】数系的扩充与复数的引入。【点评】复数的考查重点就是复数的有关概念、代数形式的四则运算以及简单的几何意义。本题中计

3、算要注意虚数单位的性质。3．已知非零向量满足，则的形状为（）A．等腰非等边三角形B．等边三角形C．三边均不相等的三角形D．直角三角形【答案】A.【分析】根据平面向量加法的几何意义，向量的中点在角的内角平分线上，说明，角的内角平分线垂直于对边，根据数量积的定义【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】说明。【解析】根据，角的内角平分线和边的高线重合，说明三角形是等腰三角形，根据数量积的定义说明。故三角形是等腰非等边的三角形。【考点】平面向量。【点评】解答本题的关键是注意到向

4、量分别是于向量同方向的单位向量，两个单位向量的和一定在角的内角平分线上。4．“”是“直线与直线平行”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】求出两直线垂直时的值集合，根据充要条件的概念进行判断。【解析】两直线平行的充要条件是且，即两直线平行的充要条件是。故是直线与直线平行的充分不必要条件。【考点】常用逻辑用语。【点评】如果适合的集合是，适合的集合是，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若，则互为充要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件。5．若

5、函数在上的单调递增的奇函数，则的图像是（）【答案】C。【分析】根据函数是确定值，根据其单调性确定值的范围，然后按照函数图象的变换方法进行判断。【解析】函数是奇函数，在对于任意恒成立，即对于任意恒成立，即对于任意恒成立，故只能是，此时函数，由于这个函数单调递增，故只能是。函数的图象是把函数的图象沿左移一个单位得到的，故正确选项C。【考点】基本初等函数Ⅰ。【点评】本题综合考查函数性质与图象。本题可以使用奇函数在处有定义时，的方法直接求出值。6．若函数的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为（）【MeiW

6、ei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】A．B．C．D．【答案】A.【分析】把函数化为一个角的三角函数，根据函数的最小正周期求出的值，根据对称中心是函数图象与轴的交点进行检验。【解析】，这个函数的最小正周期是，令，解得，故函数，把选项代入检验点为其一个对称中心。【考点】基本初等函数Ⅱ。【点评】函数的图象的对称中心，就是函数图象与轴的交点，其纵坐标为，横坐标满足。7．且，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】C.【分析】根据基本不等式确定的取值范围，结合余弦函数的有界性，即可确定

7、的取值。【解析】当时，，等号当且仅当时成立；当时，。由于，故只能，即。【考点】基本不等式、基本初等函数Ⅱ。【点评】本题交汇基本不等式和三角函数命制。本题中根据等式两端的取值情况，把含有变量的等式确定为具体的等式的方法在一些问题中是常用的。8．已知数列满足且，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A.【分析】根据数列满足足且可以确定数列是公比等于的等比数列，在根据等比数列的通项公式即可把通过求出的值。【解析】由，得，所以数列是公比等于的等比数列，，所以。【考点】数列。【MeiWei_81-优质适用文档】【

8、MeiWei_81-优质适用文档】【点评】等比数列中有关系式，其中为公比，这个关系式可以看作推广的等比数列的通项公式，即，当时就是等比数列的通项公式。9．由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D.【分析】画出草图，如图所示。根据定积分的几何意义把曲边形的面积转化为区间上的定积分。【解析】如图，曲边形的面积为。【考点】导数及其应用。【点评】本题考查定积分求曲边形的面积，关键是根据定积分的几何意义把求解的面积归结为函数在区间上的定积