辽宁沈阳二中2019高三上第一阶段测试-数学(文).doc

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1、辽宁沈阳二中2019高三上第一阶段测试-数学（文）说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（60分）一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.若复数是虚数单位），且是纯虚数，则等于()A．B．C．D．402.已知集合，集合，集合，则（）ABCD3.设，则的大小关系是（）ABCD4.“”是“函数在区间上为减函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（

2、）A．B．C．D．6.同时具有以下性质：“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．7.设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，且当时，，则的值为（）ABCD8.设是函数的反函数，若，则的最小值是（）A1B2CD49.若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）ABCD10．若的大小关系是（）A．B．C．D．11.若函数有实数零点，则实数的取值范围是（）ABCD12.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（）ABCD第Ⅱ卷（90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13.对任意的函数在公共定义

3、域内，规定，若，则的最大值为___________14.若不等式对于一切恒成立，则的取值范围是___________15.已知，，，则16.如果实数满足，则的取值范围是___________三.解答题（共70分）17.（本小题满分12分）在中，内角所对的边长分别是.（Ⅰ）若，，且的面积，求的值；（Ⅱ）若，试判断的形状.18.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在点处取得极值，求实数a的值；并求此时曲线在点处的切线方程（2）若，求满足的x的取值集合19.（本小题满分12分）定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。（1）求及的

4、值域。（2）判断在上的单调性，并证明。（3）设，，,求的范围。20.（本小题满分12分）定义在上的奇函数，已知当时，（1）写出在上的解析式（2）求在上的最大值（3）若是上的增函数，求实数的范围。21．（此题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，使不等式，求实数的取值范围；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围.22、23、24题为三个选答题。请考生任选1题作答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，先在答题纸上把所选题目对应的题号填入括号中22．选修4—1：几何证明选讲PADBCO·如图，PA切⊙O于点

5、，D为的中点，过点D引割线交⊙O于、两点．求证:．23.选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24．选修4—5：不等式选讲已知实数满足，且有求证：高三（13届）数学（文）试题参考答案一、选择题CBDAACCDBDDA二、填空题13.114.15.16.三、解答题18解：（1）--------------------2分，切线方程为即：--------------------------------------6分（2）

6、当时当时当时-------------------------------------------------------12分19.解：（1），当时，。则，综上-------------------------------------------------------4分（2）设，∵，又∵，∴，∴在上↓---------------------------------------8分（3），由，∴，∴-----------------------------------------------12分21解：（Ⅰ）当时，由，得函数在

7、区间为增函数，则当时。故要使使不等式成立，只需即可。----------------6分（Ⅱ）在区间上，函数的图象恒在直线的下方等价于对，，即恒成立。设，则.------------------------8分当时，.（1）若，即，，函数在区间为减函数，则当时，只需，即当时恒成立.（2）若，即时，令得函数在区间为减函数，为增函数，则，不合题意（3）若，即当时，函数在区间为增函数，则，不合题意.综上可知当时恒成立，即当时，在区间上函数的图象恒在直线的下方。-----------------------------------------

8、--------------------------------12分23．解：（1）直线的参数方程是----------------------5分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则