初三数学上册第一次月考试题

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1、初三数学上册第一次月考试题　　初三数学上册第一次月考试题　　一、填空（每空2分，共32分）　　1．计算：=_______；=_________；=________。　　2．数据-1、1、-1、2、-1的极差等于　　　，方差等于　　　。　　3．等腰三角形的两边为3和6，则周长为　_____；等腰三角形的一个外角的度数是100°，则它的顶角的度数为　　____　　_。　　4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是_________________.　　5．根式有意

2、义，则的取值范围是_______________。　　6.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是　　.　　7．如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，　　Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF　　交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF　　为平行四边形，需要添加条件　　　．　　(只添加一个条件)　　8．如图，已知等腰梯形中，，，，则此等腰梯形的周长为____________。　　9．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G

3、，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为　　．　　10．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.　　11．化简的结果是______________.　　12．如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B

4、1为正方形，则点P1的坐标是　　　。　　二．选择题（每题3分，共15分）　　13．下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（　）　　A、等腰三角形　　B、菱形　　C、平行四边形　　D、等腰梯形　　14．下列化简正确的是（　　）　　A、　　　B、　　C、　D、　　15．19－1在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　）　　A、1和2　B、2和3　C、3和4　D、4和5　　16．已知一组数据：的方差是3，则另一组数据：，，，…的方差是（　　）　　A、3　　B、9　　C、27　　D、无法确定　　

5、17.如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（　）　　A、逐渐增大　　B、逐渐减小　C、始终不变　　D、先增大后变小　　三．解答题(共73分)　　18．（5分）计算：　　　19.（5分）化简：　　20．（6分）若，，求的值.　　21．（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，老师每

6、个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．　　解:(1)填表如下:　　平均数极差方差　　甲　　　(2)老师应选派　　参加这次赛．　　理由：　　　　　　　　.　　22．（8分）四边形中，，平分，交于．　　（1）求证：四边形是菱形；　　（2）若点是的中点，试判断的形状，并说　明理由．　　23．（8分）如图，P是边长

7、为1的正方形ABCD对　　角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E　　在射线BC上，且PE=PB.　　求证：（1）PE=PD；（2）PE⊥PD；　　24．（10分）在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.　　（1）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；　　（2）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.　　25．（10分）如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点

8、．　　（1）求等腰梯形的面积；　　（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．　　探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．　　探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，　　求与的函数关系式．　　26．（12分）如图所示，在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为(4，8)、(0，5)，过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC，与A