2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣12．（3分）下列各式中，正确的是（　　）A．30=0B．x3•x2=x5C．（x﹣1）2=x2﹣1D．x﹣2x=x3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）A．17B．15C．13D．13或174．（3分）2018年1月

2、1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为（　　）A．15.1×10﹣8B．1.51×10﹣6C．1.51×10﹣4D．0.151×10﹣35．（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（　　）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．A．①或③B．①或④C．②或④D．②或③6．（3分）若3x=4，3y

3、=6，则3x﹣y的值是（　　）A．2B．C．D．﹣27．（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b28．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设

4、江水的流速为xkm/h，所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值分别是（　　）[来源:学科网ZXXK]A．5B．﹣5C．1D．﹣110．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+

5、4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（　　）[来源:学科网]A．2018B．512C．128D．64　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：x2y﹣4y=　　．12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是　　．13．（3分）比较大小：2750　　8140（填＞，＜或=）．14．（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值

6、范围为　　．15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是　　．　三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．17．（6分）如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．（1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；（2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．18．（

7、7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．[来源:学#科#网]19．（8分）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值．20．（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成

8、．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？21．（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=