龙口市2014-2015年八年级上期末数学试卷(五四学制)含解析

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1、2014-2015学年山东省烟台市龙口市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）　一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在下列表格内）1．分式的值为零，则x的值为（　　）　A．﹣2B．2C．x≠3D．3　2．下列各式不能用公式法分解因式的是（　　）　A．a2﹣4B．9a2b2﹣9ab+1C．（a+b）2﹣（a﹣b）2D．a4+2a2+1　3．以下是电脑系统的图标，不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　4．化简的结果为（　　）　A．B．C．D．﹣b　5．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）　A．8B．6C．5D．3　6．如图，将

2、△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）　A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣b，a）D．（b，﹣a）　7．如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么x的值（　　）　A．9B．7C．﹣4D．7或﹣4　8．在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AD=6，AE=2，则AB的长为（　　）　A．5B．4C．3D．2　9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，5），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′之间的距离为（　　）　A．6B．5C．D．　10．五名

3、学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（　　）　A．20B．28C．30D．31　11．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）　A．B．　C．+4=9D．　12．如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是（　　）　A．a2+2ab=a（a+2b）B．a（a+2b

4、2）=a2+2ab2　C．a（a+b）+ab=a（a+2b）D．a（a+2b）﹣ab=a（a+b）　　二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）13．若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=　　　　　　．　14．，，的最简公分母为　　　　　　．　15．若x﹣y=5，xy=6，则x2y﹣xy2=　　　　　　．　16．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　　　　　　元．　17．如图，▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=2.5，AC=3，BD=4，则四边形ABCD的周长为　　

5、　　　　．　18．若关于x的方程﹣2=的解为非负数，则m的取值范围是　　　　　　．　19．某班级进行双休日学生上网时间调查，从本班中随机抽查了10名学生，统计数据如表：时间（小时）43210人数12421这10名学生双休日上网的平均时间是　　　　　　小时．　20．已知多项式m2+1加上一个单项式后，构成的三项式是一个完全平方式，请写出所有满足条件的单项式　　　　　　．　三、解答题（请写出完整的解题步骤）21．分解因式：（1）﹣a2+ab﹣b2（2）3x（x+4）﹣2（6x+6）　22．（1）化简+；（2）先化简，再求值+（a﹣），其中a=+1，b=﹣1．　23．解方程：=．　24．如图，

6、点A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），将△ABC平移后得到△A1B1C1，已知点A平移到点A1（4，3）（1）写出B1、C1两点的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）说明△A1B1C1是经过怎样的平移得到的，并计算平移的距离．　25．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．求证：四边形DGFE是平行四边形．　　列方程解应用题：26．一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的

7、工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？　　阅读理解27．下列一组方程：①x+=3，②x+=5，③x+=7，…，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解题过程如下：由①x+=1+2得x=1或x=2；由②x+=2+3得x=2或x=3；由③x+=3+4得x=3或x=4，（1）问题解决：请写出第四个方程，并按照小明的解题思路求出该方程的解；（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程