【解析版】龙口市2014-2015年八年级(五四学制)下期末数学试卷.doc

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1、2014-2015学年山东省烟台市龙口市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）　一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内)1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x≥2C．x≠2D．x≥0　2．方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（　　）　A．x=1B．x=﹣2C．x1=﹣1，x2=2D．x1=1，x2=﹣2　3．已知3x=4y，则的值为（　　）　A．B．C．D．　4．已知方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（　　）　A．1B．﹣2C．3D．﹣3　5．如图，已

2、知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）　A．B．C．∠B=∠DD．∠C=∠AED　6．用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0，下列变形正确的是（　　）　A．（x﹣2）2=4B．（x﹣1）2=3C．（x﹣1）2=4D．（x+1）2=4　7．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（　　）　A．5B．6C．7D．8　8．已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（　　）　A．B．C．D．　9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE

3、的长是（　　）第22页（共22页）　A．cmB．cmC．cmD．5cm　10．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（　　）　A．85°B．80°C．75°D．70°　11．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　）　A．6.4米B．7米C．8米D．9米　12．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（　　

4、）　A．B．C．或2D．或2　　二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）13．若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=　　　　　　．　14．已知=2a+1，那么a的取值范围是　　　　　　．　15．某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是　　　　　　．某药品原价60元/盒第22页（共22页）现价48.6元/盒　16．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为　　　　　　．　17．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠

5、C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是　　　　　　．　18．如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=　　　　　　．　　三、解答题（请写出完整的解题步骤）19．计算：（1）﹣4（2）﹣（2+）2．　20．解方程：2x2﹣3x﹣1=0．　21．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．　22．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△A

6、FE∽△BCE．　第22页（共22页）23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？　24．如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．　25．如图，AD是△ABC的中线，点E是A

7、D的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求的值．　26．观察下列等式：①==；②==；③==﹣；…回答下列问题：（1）化简：=　　　　　　；（2）化简：=　　　　　　；（n为正整数）；第22页（共22页）（3）利用上面所揭示的规律计算：+…++．　27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．　28．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；（1）求证：∠ABE=∠

8、BGE；（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数