11级理工高数下期末考试卷a

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1、福州大学至诚学院期末试卷（A）卷2011—2012学年第二学期课程名称《高等数学（一）下》考试日期：2012年6月17日主考单位：数学教研室考试时间：120分钟专业：班级：考生学号：考生姓名：注意：试卷评阅统一使用红色笔，要求对的打“√”，错的打“×”，并采用加分的方法评定。题号一二三四五六七总分累分人签名题分1816141416166100得分考生注意事项：1、本试卷共4页，请查看试卷中是否有缺页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、单项选择题（每小题3分，共18分）得分评卷人1.设，且，则().(A)(B)(C)(D)2.设在点处取得极小

2、值，则函数在处（）.(A)取到最小值(B)取到极大值(C)取到极小值(D)取到最大值3.二重极限值为（）.（A）（B）（C）（D）不存在4.设是由方程确定，则在点处（）.（A）（B）（C）（D）5.若是曲线依顺时针方向一周，则().(A)(B)(C)(D)6.下列级数中绝对收敛的是（）.(A)(B)(C)(D)第4页共4页二、填空题（每小题2分，共16分）得分评卷人1.曲面在点处的法线方程为.2.向量场的散度.3.过点且与直线垂直的平面是.4.函数在点处沿从点到点方向的方向导数是.5.曲线积分，其中.6.设为半球面，则.7.已知一级数的，则该级数的敛散性为_____

3、.（收敛或发散）8.的傅立叶级数和函数，其中，，则.三、计算题（每小题7分，共14分）得分评卷人１．求直线在平面上的投影直线.２．设其中具有二阶连续偏导数，求.第4页共4页四、计算题（每小题7分，共14分）得分评卷人1.计算.2.求抛物面到平面的最近距离.五、计算题（每小题8分，共16分）得分评卷人1.计算曲线积分，其中是上从原点到点的一段定向弧.2.计算曲面积分，其中为柱面及平面所围成的柱体的整个边界曲面的外侧.第4页共4页六、计算题（每小题8分，共16分）得分评卷人1.求幂级数的收敛域及和函数.2.把展开成的幂级数，并写出展开式成立的范围.七、应用题（6分）请利

4、用以下结论判别级数的收敛性.得分评卷人结论：对于正项级数，如果有区间上的连续单调减少函数适合，则级数与反常积分同时收敛或同时发散.（p>1,或p=1且q>1时收敛）第4页共4页