2013年高考数学40个考点总动员 考点28 直线与圆(学生版) 新课标

《2013年高考数学40个考点总动员 考点28 直线与圆(学生版) 新课标》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013年新课标数学40个考点总动员考点28直线与圆（学生版）【高考再现】热点一直线的方程与位置关系2.(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a＝1ora＝﹣2．所以为充分不必要条件．4．(2012年高考上海卷理科4)若是直线的一个法向量，

2、则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.【答案】【解析】设直线的倾斜角为，则.-12-热点二圆的方程和性质6.(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.【解析】（1）由对称性知：是等腰直角，斜边点到准线的距离圆的方程为.（2）由对称性设，则点关于点对称得：-12-【方法总结】1．利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和

3、半径，进而写出方程．2．利用待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值.热点三直线与圆的位置关系8.(2012年高考天津卷理科8)设，，若直线与圆相切，则的取值范围是()（A）（Ｂ）（Ｃ）　　　（Ｄ）【答案】D【解析】∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离为，所以，设，则，解得.-12-10.(2012年高考重庆卷理科3

4、)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】【解析】直线过圆内内一定点.12.(2012年高考天津卷文科12)设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为。【答案】3【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为，直线与圆相交所得的弦长为2，圆心到直线的距离满足，所以，即圆心到直线的距离，所以。三角形的面积为，又，当且仅当时取等号，所以最小值为。13.（2012年高考江苏卷12）在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直

5、线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．-12-14.(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．【方法总结】1.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法(1)代数法：(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr⇔相离.【考点剖析】-12-一．明确要求1.能根

6、据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2.会求两直线的交点坐标．3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.4.掌握圆的标准方程和一般方程．5.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系．6.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．三．规律总结一条规律与直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法：一般地，平行的直线方程设为Ax＋By＋m＝0；垂直的直线方程设为Bx－Ay＋n＝0.两个防范(1)在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在．两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无

7、斜率时，要单独考虑．(3)直线关于直线的对称①若已知直线l1与对称轴l相交，则交点必在与l1对称的直线l2上，然后再求出l1上任一个已知点P1关于对称轴l对称的点P2，那么经过交点及点P2的直线就是l2；②若已知直线l1与对称轴l-12-平行，则与l1对称的直线和l1分别到直线l的距离相等，由平行直线系和两条平行线间的距离即可求出l1的对称直线．一种方法确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一

8、般方程．两个防范(1)求圆的方程需要三个独立条件，所以不论设哪一种圆的方程都要列出关于系数的三个独立方程．(2)过圆外一定点求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在