高考数学40个考点总动员考点24三视图新课标

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1、2013年新课标数学40个考点总动员考点24三视图（教师版）【高考再现】热点一形状的判断1.(2012年高考福建卷理科4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱2.(2012年高考湖南卷理科3)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）【方法总结】三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．即“长对正，宽相等，高平齐”．热点二三视图和几何体的体积相结合3.(2012年高考广东卷理科6)某几何体的三视

2、图如图1所示，它的体积为（）-18-A．12πB.45πC.57πD.81π热点三三视图和几何体的表面积相结合5.(2012年高考北京卷理科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）-18-6.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。【考点剖析】-18-一．明确要求1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征．2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图．3.会用平行

3、投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式．4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化.二．命题方向1.三视图是新增加的内容，是高考的热点和重点，几乎年年考．2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点．3.以选择、填空题的形式考查，有时也会在解答题中出现.三．规律总结一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，

4、在三视图中，要注意实、虚线的画法．两个概念(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．(2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．【基础练习】1.(课本习题改编)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)．A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体2．(经

5、典习题)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　　)．-18-A．8－B．8－C．8－2πD.3.(经典习题)若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于(　　)A.B．2C．2D．6答案：D解析：由题意可知，该直三棱柱的底面边长为2，高为1，故S侧面＝3×2×1＝6.4..(2011·山东高考改编)如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图．其中真命题的序号是________．【名校模拟】一．基础扎实1.

6、(2012届高三年级第二次综合练习文)如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为A．B．C．-18-D．2.(北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理)已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】设边长为x，∴∴左视图是矩形，可得边长为和2，∴左视图的面积是故选,A3.(2012年云南省第一次统一检测理)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为的等边

7、三角形，侧视图是直角边长分别为与的直角三角形，俯视图是半径为的半圆，则该几何体的体积等于（A）（B）（C）（D）答案：A-18-4.(山西省2012年高考考前适应性训练文)已知某几何体的体积为，它的正视图、侧视图均为边长为1的正方形，则该几何体的俯视图可以为（）【答案】B【解析】依题意得知，该几何体可是一个圆柱，其中该圆柱的底面直径与高相等，此时相应的体积等于，，相应的俯视图可以是B，选B.5.(湖北武汉2012适应性训练理)一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形.则该几何体的表面积为A．88B．98C．10

8、8D．1586.(湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）理)某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是-18-7.(湖北文科数学冲刺试卷（二）)8.(襄阳五中高三年级第一次适应性考