沅江市2011年高三文科质量统一检测试卷(1)

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1、沅江市2011年高三质量统一检测试卷1数学（文科）时量：120分钟　　　满分：150分一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷的答题卡内）1．设全集，集合，，则　　A．　　B．C．D．2．已知，则=A．　　B．C．　D．3．.函数在x=处有极值,则的值为A．3B．－3　　　　C．0　　D．14．对于数列，“对任意，点都在直线上”是“为等差数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件5．面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，

2、那么点落在△ABD内的概率为A．B．C．D．6．关于直线，与平面，，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则．其中真命题的序号是A．①②B．③④　C．①④　　D．②③7．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是A．a≤1B．a<2C．1

3、10个小时水位降至安全线.根据抗洪形势，需要用3个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上）9．复数（是虚数单位）的虚部为．10．已知的展开式中共有5项，则展开式中的常数项为_______（用数字作答）．11．现有名男生和名女生站成一排，要求其中名女生恰好站在两端的不同的排法种数为　　　　　　．12．设实数x、y满足的最小值为　　　　　　．13．某学校共有师生人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从学生中

4、抽取的人数为，那么该学校的教师人数是　　．14．经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于、两点.设为坐标原点，则等于　　　　　　　　．15．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为．（填入中的某个字母）三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知，，.（1）若，且，求的值；（2）求的周期及递增区间．17、（本小题满分12分）体育

5、课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、，每人投球次．（Ⅰ）求两人都恰好投进球的概率；（Ⅱ）求甲恰好赢乙球的概率．18、（本小题满分12分）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.19、（本小题满分13分）设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的所有极值．20、（本小题满分13分）将圆按向量平移到圆O，直线与圆O相交于点两点，若在圆O

6、上存在点，使，且，求直线的方程．21、（本小题满分13分）直线过（1，0）点，且关于直线对称直线为，已知点()在上，a1=1，当n≥2时，．(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)求{an}的通项公式．参考答案一、选择题AABABDCC二、填空题9、；10、16；11、12；12、；13、150；14、；15、三、解答题16、解：（1），．，，或即或（2），.，原函数增区间为17、解：（Ⅰ）记甲、乙两人都恰好投进球为事件，由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件，则甲乙两人都恰好投进球的概率为.（Ⅱ）记甲赢乙球为事件.甲赢乙球共有三种情况：甲投中球乙没中,甲投中球乙投中球,甲投中球乙投中球

7、，这三种情况彼此互斥，则甲赢乙球的概率为.18、解法一：（Ⅰ）取AC中点D，连结SD、DB.∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，∴AC⊥SB.（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，∴平面SDB⊥平面ABC.过N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，过E作EF⊥CM于F，连结NF，则NF⊥CM.∴∠NFE为二面角N-CM-B的平面角.∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.在正△ABC