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1、青岛市高三统一质量检测数学<文科）本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫M黑色签字笔<中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．b5E2RGbCAP2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷卷上．p1EanqFDPw3．第Ⅱ卷必须用0.5毫M黑色签字笔<中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷卷上；如
2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．DXDiTa9E3d参考公式：球的体积公式为：,其中为球的半径．第Ⅰ卷<选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．RTCrpUDGiT1.设全集，集合{或}，，则A．B．C．D．2.是虚数单位，复数的实部为A．B．C．D．3.下列函数中周期为且为偶函数的是A．B.C.D.4．函数的零点所在区间是A．B．C．D．5.已知，为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则
3、下列命题中正确的是A．若,,且,则B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则C．若，则D．若，则9/9ABCD6.函数的大致图象为正视图俯视图左视图7．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是5PCzVD7HxAA．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的倾斜角等于jLBHrnAILgA．B.C．D.xHAQX74J0X9.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为A．B．C．D．10.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为A．B
4、．C．D．11.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则A．B．C．D．12.定义区间，，，的长度均为.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有LDAYtRyKfEA．B．C．D．第Ⅱ卷<非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．开始输出结束是否13.某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为；9/914.设是等差数列的前项和，,则；15.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是；16．给出以下命题：①双曲线的渐近线方程为；②命题“，”是真命题；③已知线
5、性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位；④已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，<）则正确命题的序号为<写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.<本小题满分12分）已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.<Ⅰ）证明：；身高(cm>频率/组距<Ⅱ）若，证明为等边三角形．18．<本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,>，
6、第二组[,>，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．Zzz6ZB2Ltk<Ⅰ）求第七组的频率；<Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上<含cm）的人数；9/9<Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．dvzfvkwMI119．<本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点.<Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；<Ⅱ）求证：∥面.20．<本小题满分12分）
7、已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.<Ⅰ）求数列和数列的通项公式；<Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.rqyn14ZNXI21.<本小题满分13分）已知函数.<Ⅰ）讨论函数的单调性；<Ⅱ）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.22．<本小题满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.<Ⅰ）若,求外接圆的方程。<Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.青岛市高三统一质量检测数学(文
8、科>参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．BCACDABBBCCA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．9/913.14.15.16．
