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《2016年山东省青岛市高三统一质量检测（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年山东省青岛市高三统一质量检测（文科）一、选择题（共10小题；共50分）1.设集合A=yy=2x,x∈R，B=xx2−1<0，则A∪B= A.−1,1B.0,1C.−1,+∞D.0,+∞2.函数y=1−x22x2−3x−2的定义域为 A.−∞,1B.−1,1C.1,2∪2,+∞D.−1,−12∪−12,13.已知数据x1，x2，x3，⋯，x50，500（单位：公斤），其中x1，x2，x3，⋯，x50是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x1，x2，x3，⋯，x50，500这5
2、1个数据的平均数、中位数分别与x，y比较，下列说法正确的是 A.平均数增大，中位数一定变大B.平均数增大，中位数可能不变C.平均数可能不变，中位数可能不变D.平均数可能不变，中位数可能变小4.下列函数为偶函数的是 A.fx=x2−xB.fx=xcosxC.fx=xsinxD.fx=lgx+x2+15.已知a∈R，“关于x的不等式x2−2ax+a≥0的解集为R”是“0≤a≤1”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数fx=−x−3,x<0x12,x≥0的图象与函数gx
3、=log12x+1的图象的交点个数是 A.1B.2C.3D.47.如图，非零向量OM=a，ON=b，且NP⊥OM，P为垂足，若向量OP=λa，则实数λ的值为 A.a⋅ba⋅bB.−a⋅ba⋅bC.a⋅ba2D.a⋅bb28.已知x,y∈R，且满足x≥1,y≥x,x−2y+3≥0,则t=y+1x的最大值为 A.3B.2C.1D.12第9页（共9页）9.如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N−PAC与三棱锥D−PAC的体积必为 A.1:2B.1:8C.1:6D.1:310.如图
4、所示的程序框图，输出S的值为 A.299−23B.2100−23C.2101−23D.2102−23二、填空题（共5小题；共25分）11.已知i是虚数单位，m,n∈R，且m+2i=2−ni，则m+nim−ni的共轭复数为______．12.已知圆C的圆心坐标为3,2，抛物线x2=−4y的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为______．13.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π是偶函数，它的部分图象如图所示．M是函数fx图象上的点，K，L是函数fx的图象与x轴的交点，且△KLM为等腰直角三角形
5、，则fx=______．14.若a>0，b>0，则a+b2a+1b的最小值是______．第9页（共9页）15.已知点F1，F2为双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足∣PF2∣=∣F1F2∣，∠F1F2P=120∘，则双曲线的离心率为______．三、解答题（共6小题；共78分）16.2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价，分数不低于9.5分的用户为满意用户，
6、分数低于9分的用户为不满意用户，其他分数的用户为基本满意用户．已知这10名用户的评分分别为7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10．（1）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取1人，求这2名用户评分之和大于18的概率．（2）从这10名用的满意用户和基本满意用户中任意抽取2人，求这2名用广至少有1人为满意用户的概率．17.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=2sinA+C,3，向量n=cos2B,1−2cos2B2，且m∥n．（1）求角B的大小．（2
7、）若sinAsinC=sin2B，求a−c的值.18.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面 ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45∘，AP=AD=AC=2，E，F，H分别为PA，CD，PF的中点．（1）设平面 PAB∩平面 PCD=l，求证：CD∥l；（2）求证：AH⊥平面 EDC．19.已知等差数列an的公差d=2，其前n项和为Sn，数列bn的首项b1=2，其前n项和为Tn，满足2Sn+1=Tn+2,n∈ N*.（1）求数列an、bn的通项公式．（2）求数列anbn−14的前n项和Wn.20.已知椭圆E
8、:x2a2+y2b2=1a>b>0的长轴长为42，点A，B，C在椭圆E上，其中点A是椭圆E的右顶点，直线BC过原点O，点B在第一象限，且BC=2AB，cos∠ABC=15．（1）求椭圆E的方程；（2）与x轴不垂直的直线l与圆x2+y2=1相切，且与椭圆E交于两个不同的点M，N，求△MON的面积的取值范围．第9页（共9页）21.已知
