自贡市2014-2015学年八年级上期末统一考试数学试题及解答

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1、自贡市2014－2015学年上学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答赵化中学郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列计算正确的是（）A.B.C.D.考点：主要是幂的运算法则和单项式的乘除法.分析：.故选A2、如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A.－2B.2C.0D.1　考点：多项式的乘法法则.分析：主要是多项式的乘法法则计算出，然后的一次项的系数切入.略解：.∵与的乘积中不含的一次项∴∴.故选B3、多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是（）A.4B.－4C.±2D.±4考点：用公式法分

2、解因式.分析:要使能用完全平方公式分解因式，则要使.即所以.故选D4、若分式无意义，则的值的是（）A.0B.－2C.0或2D.±2　考点：分式的定义，分式无意义的条件.分析：要使分式无意义，则.略解：当时，分式无意义.∵即∴或∴或.故选C5、下列图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点：轴对称图形.分析：因为图形中的第一个和第三个图都能沿直线对折后重合，而第二个和第四个图只能旋转后与自身重合，所以属轴对称图形有两个.故选B.6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）　A.1种B.2种C.3种D.4种考点

3、：三角形三边之间的关系.分析：因为6，5，4；9，6，5；9，6，4.均符合三角形三边之间的关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.故选C7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°考点:三角形高的定义，三角形内角和及其推论，等腰三角形的定义,直角三角形两锐角互余.分析：等腰三角形一腰上高可能在腰上，也有可能在此腰的延长线上，见示意图，若,是等腰一腰的高,.略解：⑴.在图甲中，∵是等腰一腰上的高∴∴∴∵∴.⑵.在图甲中，∵是等腰一腰上的高∴∴∵∵∴.

4、故选D.8．如图，△中平分，过作直线平行于，交于，当的位置及大小变化是，线段和的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定考点：角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定.分析：本题中的可以拆分成,而题中又提供了证明的条件，线段和的大小关系是可确定.略解：∵∴∵分别平分∴∴∴∴即.故选A二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、分解因式：=.自贡市14-15上学期八数期末考试考点分析及解答第9页（共8页）第10页（共8页）考点：用提公因式法和公式法分解因式.略解：.故填：10、有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有条．考点

5、：多边形内角和定理，多边形对角线的定义及规律.分析：本题主要是先通过多边形内角和定理得出多边形的边数，然后在此基础上可以得出多边形的对角线的条数.略解：设此多边形的边数为则解得：.五边形的对角线共有5条.故填：511、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则=．考点：轴对称的性质，平面直角坐标系中关于坐标轴对称点的规律.分析：本题抓住关于轴的对称点是，所以其横坐标互为相反数，纵坐标相等.故填：-1.12、如图，在△中，,平分,若,则=．考点：角平分线的定义和性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质.分析：主要是抓住,由于，所以关键是求通过题中条

6、件可以求出,,所以根据根据直角三角形的性质中的在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半，可以求得.本题还可以过向边作高线，利用角平分线的性质来求的，下面就以此法作简单解法.略解：过向边作,垂足点为,∴;∵，∴；∵又平分∴∵∴∴∵,∴∴∴.故填：9.13、新定义：为分式（为实数）的“关联数”，若“关联数”的分式的值为0，则关于的方程的解是．考点：解分式方程.分析：的方程中可以通过提供的“关联数”建立关于的分式方程来求得.略解：∵的分式的值为0，根据题中的“关联数”规律可知：，求解验根得：.所以可转化为，求解验根得：.故填：14、观察下列

7、各式：①.；②.；③.；……则第个式子为：.考点：找规律，《整式的乘法与因式分解》的拓展.分析：本题关键是抓住等号的左边的第三个加数的底数是前面两个加数底数的和，而右边括号里的第三个加数是前面两个加数底数的积，可以用来表示.故应填：（若化简了反而扣1分）三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15、计算：.考点：主要是幂的运算法则和单项式的乘除法.分析：先算乘方，再算乘除.略解：原式＝……（2分）＝……（4分）＝……（5分）16、解方程：.考点：解分式方程.分析：先去分母，再解整式方程，最后验根写解.略解：去分母：……（2分）……（3

8、分）∴……（4分）经检验是原分式方程的解……（5分）17、如图，点在同一直线上，.自贡市14-15上学期八数期末考试考点分析及解答第9页