自贡市2015－2016学年九年级上期末统一考试数学试题含解答

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1、自贡市2015－2016学年上学期九年级期末统考数学试题考点分析及解答分析：赵化中学郑宗平一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知是方程的一个实数根，则的值是（）A.B.C.D.考点：方程根的定义分析：根据方程根的定义可知：满足方程；因此将代入方程即可求得的值.略解：当时，，求得.故选C.2.关于的一元二次方程的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定考点：一元二次方程根的判别式.分析：由一元二次方程根的判别式的值的情况即可判别该方程根的情况.略解：△=.∵，∴，即△＞0.故选B.

2、3.下列图形中，中心对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个考点：中心对称图形的定义.分析：主要是抓住一个图形绕着某一个点旋转180°后与原来的图形重合来判断；本题的这组图形中的前面三个图形均满足.注意边数为奇数的多边形框架结构的图形旋转180°后不能与原来的图形重合，所以最后一个图形不是中心对称图形.故选B.4.若二次函数配方后为，则的值分别为（）A.B.C.D.考点：二次函数的性质，二次函数的顶点公式及二次函数式的配方.分析：本题可以用二次函数的“顶点公式”直接求得的值，也可以将此二次函数直接配方，然后利用对应部分值相等来求得的值

3、.本题采用直接配方更简捷.略解：∴，解得：.故选C.5.如图，将Rt△(其中)绕点按顺时针方向旋转到△的位置，使得点在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.115°B.145°C.125°D.120°考点：图形的旋转角、图形旋转的性质.分析：本题可以抓住旋转前后图形对应点到旋转中心所构成的夹角都等于旋转角来获得解决.略解：∵Rt△中，∴∵点在同一条直线上∴.故选D.6.如图，△的边与⊙相交于两点，且经过圆心,边与⊙相切，切点为.已知,则的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.40°考点：圆的切线的性质，直角三角形、等腰三角形的相关性质.

4、分析：本题关键是抓住连结后把问题转化到Rt△和等腰△来解决.略解：如图连结.∵是半径，边与⊙相切于点∴∴∴∵∴∵∴.故选A.7.抛物线与轴的两个交点为，其形状与抛物线相同，则函数关系式为（）A.B.C.D.考点：二次函数的相关性质、待定系数法求解析式.分析：由抛物线的形状与抛物线相同可知，再利用待定系数法把代入建立方程组来的值.略解：∵抛物线的形状与抛物线相同∴;∴∵原抛物线与轴的两交点为∴解得.故选D.8.如图，在⊙内过点最长的弦长为，最短的弦长为，则的长为（）A.B.C.D.考点：垂径定理、勾股定理以及圆的其它相关性质.分析：园内最长的

5、弦是直径，以此可以求出圆的半径；当垂直于弦时，点到此弦的距离最短，根据在三角形的边角大小的对应关系，此时的这条弦是园内过点点的最短的弦.略解：如图，作过⊙内点的直径,同时作过点的弦,连结.根据垂径定理可知又.∵∴∴即求得：.故选C.9.自贡市15-16上学期九数期末考试考点分析及解答第13页（共14页）第14页（共14页）股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（）A

6、.B.C.D.考点：列一元二次方程解应用题、增长率公式.分析：设原价为单位“1”.当跌了原价的10%后跌停时的股价为.所以，即.故选A.10.如图，边长为4的正方形的边与直角边分别是2和4的Rt△的边重合，正方形以每秒1个单位长度的速度沿向右匀速运动，当点和点重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为秒，正方形与Rt△重叠部分的面积为,则关于的函数图象为（）考点：二次函数的图象及其性质、正方形以及直角三角形的性质，直角三角形的面积.分析：本题关键是抓住平移过程中的三种情况分别建立函数，再根据函数关系式以及该函数自变量的取值范围确定函数的大致

7、图象时问题得以解决.略解：分为三种情况.⑴.当正方形的沿边所在的直线平移长的距离(图①)，则.设正方形的运动时间为秒,则，；∵∴.易得.∴.⑵.当正方形的沿边所在的直线平移长的距离(图②，即Rt△的边在正方形的边内部，此时).⑶..当正方形的沿边所在的直线平移长的距离(图③)，则.设正方形的运动时间为秒,则，；∵∴∴.根据以上三种情况的函数关系式以及该函数自变量的取值范围确定函数的大致图象应是第二个图象.故选B.二、填空题(每题4分，共20分)11.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长.考点：扇形的定义、扇形的周长、弧长公式.分

8、析：本题关键是抓住根据扇形的定义可知扇形的周长是扇形所在的两条半径与弧长之和.同学们容易弄错的地方是在算周长时漏掉加上两条半径.略解：扇形的周长故应填：.12.正三角形的内切圆及