自贡市2015－2016学年九年级上期末统一考试数学试卷

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1、秘密★启用前〖考试时间：2016年1月12日上午9：00－11：00共120分钟〗2015－2016学年九年级上学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，满分150分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将将答题卡交回.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知是方程的一个实数根，则的值是（）A.B.C.D.

2、2.关于的一元二次方程的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3.下列图形中，中心对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.若二次函数配方后为，则的值分别为（）A.B.C.D.5.如图，将Rt△(其中)绕点按顺时针方向旋转到△的位置，使得点在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.115°B.145°C.125°D.120°6.如图，△的边与⊙相交于两点，且经过圆心,边与⊙相切，切点为.已知,则的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.40°7.抛物线与轴的两个交点为，其形状与抛物线相同，则函数关系式为（

3、）A.B.C.D.8.如图，在⊙内过点最长的弦长为，最短的弦长为，则的长为（）A.B.C.D.9.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（）A.B.C.D.10.如图，边长为4的正方形的边与直角边分别是2和4的Rt△的边重合，正方形以每秒1个单位长度的速度沿向右匀速运动，当点和点重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为秒，正方形与Rt△重叠部分的面积为,则关于的函数图象为（）第Ⅱ卷

4、选择题（共110分）二、填空题(每题4分，共20分)11.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长.12.正三角形的内切圆及外接圆的半径之比.13.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形,图中阴影部分的面积为.14.矩形的顶点坐标分别是，在矩形的内部任取一点，则的概率.15.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①.；②.；③.；④.；⑤..其中正确的是.（填上正确结论的序号）三、解答题(每小题8分，共16分)16.用公式法解方程：17.先化简，再求值：，其中是方程的解.自贡市15-16上期九数期末统一考试第3页（共8页）第4页（共8

5、页）四.解答题（每小题8分，共16分）18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△的顶点均在格点上，点为原点，点的的坐标分别为.⑴.将△向下平移3个单位后得到△，则点的坐标为；⑵.将△绕点逆时针旋转90°后得到△，则点的坐标为；⑶.在⑵中的旋转过程中，线段扫过的图形面积是.19.已知：⊙是△的外接圆，过点的切线与的延长线交于点.求证：五.解答题（每小题10分，共20分）20.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上、、.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整

6、式为，于是得到代数式.⑴.请用画树状图或列表法的方法，写出代数式所有可能的结果；⑵.求代数式恰好是分式的概率.21.已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多买出20件，由于供货方的原因销售不得超过380件，设这种产品每件降价元（为整数），每星期的销售利润为元.⑴.求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；⑵.该产品销售价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？⑶.该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果.六.解答题（本小题12

7、分）22.观察下列方程及解的特征：⑴.的解为；⑵.的解为；⑶.的解为；……解答下列问题：⑴.请猜想：方程的解为；⑵.请猜想：关于的方程=的解为；⑶.下面以解方程为例，验证⑴中猜想结论的正确性.七.解答题（本小题12分）23.如图，△内接于圆，是直径，过点作直线,,是弧的中点，连接交于,过作于,交于.⑴.求证：是圆的切线；⑵.作交的延长线于点,连接,试判断线段与线段的数量关系，并说明理由.⑶.若,试求的长.八.解答题（本小题14分）24.已知，如图，抛物线交轴于点两点，交轴于点,点为抛物线的顶点，连接.⑴.求抛物线的解析式；⑵.连接,动点以每秒个单位从点出发沿

8、向终点运动，过点作的垂线交直线于点,过点作轴的平行线