基于误差反馈的一类切换时滞系统的输出调节问题

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1、基于误差反馈的一类切换时滞系统的输出调节问题辽宁师范大学数学学院摘要：棊于平均驻留时间方法，通过设计误差反馈控制器，讨论一类带有时变时滞的切换系统的输出调节问题.采用非共同坐标变换代替共同坐标变换，突破现有结果中耍求调节器方程组存在共同解的限制.当控制系统和外部系统的状态均未知时，仅用误差信息设计控制器，同时设计满足平均驻留时间条件的切换规则.结合Finsler引理和詹森积分不等式，以线性矩阵不等式的形式给出确保输出调节问题可解的充分条件.此外，外部系统是切换系统.最后，用仿真例子说明结果的有效性.关键词：切换吋滞系统;输出调节;非共冋坐标变换;平均驻留吋间

2、;作者简介：李莉莉(1982-)，女，辽宁大连人，辽宁师范大学副教授，博士.收稿曰期:2017-07-25基金：W家自然科学基金资助项目(61304056)OutputregulationproblemforaclassofswitcheddelaysystemsviaerrorfeedbackLILiliLUOJingwenLIUChenSchoolofMathematics，LiaoningNormalUniversity:Abstract：Basedontheaveragedwelltimemethod,theoutputregulationprobl

3、emofswitchedsystemswithtime-varyingdelayisdiscussedbydesigningtheerrorfeedbackcontroller.Thedifferentcoordinatetransformationsareadoptedinsteadofthecommononetobreakthroughthelimitationoftheexistenceofacommonsolutionfortheregulatorequationsintheexistingresults.Inthecasethestatesofbo

4、ththecontrolledsystemandexosystemareunavailable,onlytheerrorinformationisemployedtodesigncontrollers，andswitchingrulessatisfyingtheaveragedwelltimeconditionareco-designed.BycombiningtheFinslerlemmaandJensen’sintegralinequality,sufficientconditionsforthesolvabilityoftheoutputregulat

5、ionproblemaregivenintheformoflinearmatrixinequalities.Inaddition,exosystemisaswitchedsystem.Finally,anexampleisintroducedtoillustratethevalidityoftheresults.Keyword：switcheddelaysystem;outputregulation;differentcoordinatetransformation;averagedwelltime;Received：2017-07-25输出调节问题是控制理

6、论当中的一个重要课题，是指在系统受到非期望扰动下，设计反馈控制律，在确保闭环系统有界稳定前提下，使输出渐近跟踪一类预先设定的轨道集.对于非切换线性系统的输出调节问题，文献［1］提出了重耍的内模原理，文献［2］提出了中心流形定理，随后和关研宄成果不断涌现.对于切换系统，文献［3］利用多Lyapunov函数方法讨论了离散线性切换系统的输出调节问题.文献［4］仅利用误差信息设计切换信号和控制器解决离散切换系统的输出调节问题.文献［5］采用非共同坐标变换代替共同坐标变换研宄线性切换系统的输出调节问题.文献［6］通过构造分段Lyapunov函数方法，讨论了多时滞切换随

7、机系统的无源输出调节问题.到目前为止，基于非井同坐标变换的切换时滞系统输出调节问题的研宄成果尚不多见.1问题描述与预备知识考虑如下形式的一类切换时滞系统:其中，是控制器状态，G（U）是［-T，0］上的一个向量值初始函数，八。,Ad。，B。，C。，Cd。是待定矩阵，t是常数时滞.联立式（1）和式（2）得闭环系统为了考虑系统（1）的输出调节问题，做如下假设:假设1对于，存在矩阵n:,TbAi，Adi，C：,Cdi满足定义1如果存在误差反馈控制器（2）和切换信号o（t）使得:当◦（t）=0时,闭环系统（3）是指数稳定的；当◦（t）式0时，闭环系统（3）的解满足则称

8、系统（1）在误差反馈控制器（2）下的输出调节问题是可