时滞系统的静态输出反馈滑模控制

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1、山东大学硕士学位论文§3．6Conclusions⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．32Chapter4Conclusions⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．33References⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．34Profile．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39Papers⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．40一IV—山东大学硕士学位论文中文摘要本文首先介绍

2、了时滞系统和滑模控制理论的相关研究，以及本文的研究背景，指出了本文的研究意义。然后基于Lyapunov稳定性理论，滑模控制理论，以及奇异系统理论讨论了含有非线性的常时滞系统及不确定常时滞系统的静态输出反馈滑模控制问题，非线性满足范数约束条件。通过一种奇异系统方法对系统的滑模稳定性及滑模控制器设计进行分析讨论。得到了以下主要结论：(1)本文第二章讨论了常时滞系统的静态输出反馈滑模控制问题。首先，将系统的滑动模态和切换面作为一个奇异时滞系统，根据奇异时滞系统的稳定性理论，构造Lyapunov-Krasovsk

3、ii泛函，给出滑动模态稳定以及切换面存在的线性矩阵不等式(LMI)充分性条件。然后，利用一系列矩阵不等式，给出闭环系统渐近稳定的线性矩阵不等式(LMI)充分条件及静态输出反馈滑模控制器的设计方法，并给出保证闭环系统状态轨线在有限时间内到达切换面的范数限制。最后，用数值算例验证了方法的有效性和正确性。此部分内容已被《自动化学报》录用为论文。(2)第三章研究了含有参数不确定的常时滞系统的静态输出反馈滑模控制问题。首先，基于确定性系统的研究方法，将系统的滑动模态与切换面作为一个不确定时滞奇异系统，给出了滑动模态

4、鲁棒稳定的LMI充分条件。然后，基于LMI，给出了保证闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件，静态输出反馈滑模控制器的设计方法，以及保证闭环系统状态轨线在有限时间内到达切换面的范数限制。最后，通过数值算例验证了方法的有效性和正确性。本文的一个创新点是没有对系统和切换面进行分解，通过系统滑动模态的稳定性条件将切换面增益矩阵一次性设计出来。本文所得到的滑动模态稳定性条件和闭环系统渐近稳定条件都是直接用原系统和切换面的系统矩阵表示，求解时可以避免系统分解时引入变换矩阵所导致的数值问题。本文的另一个创新点是得到的滑动模态

5、稳定性条件和闭环系统渐近稳定条件都是严格的线性矩阵不等式(LMI)，没有等式约束，并且有较多的自由矩阵，可以提高线性矩阵不等式的解的自由度，方便得出更好的结果。关键词：时滞系统，滑模控制，奇异系统方法，静态输出反馈，线性矩阵不等式(LMI)。山东大学硕士学位论文ABSTRACTResearchesoftime-delaysystemsandslidingmodecontroltheoryareintroduced，andtheresearchbackgroundandsignificanceofthisp

6、aperisindi—catedbriefly．BasedOilLyapunovstabilitytheory,slidingmodecontroltheoryandthesingularsystemtheory，thestaticoutputfeedbackslidingmodecontrolfortime-delaysystemswithnonlineartermsanduncertaintime-delaysystemswithnonlineartermsarediscussed，thenonlin

7、eartermssatisfyanorm—boundedconditionandthetime-delayisconstant．Byusingasingularsystemapproach，thestabilityofslidingmodeandthedesigningofthestaticoutputfeedbackcontrollerarediscussed．Thefollowingresultsareproposed：(1)Inchapter2，thestaticoutputfeedbackslid

8、ingmodecontrolforcon-stanttime-delaysystemsisdiscussed．First，theslidingmodeandthelin—earswitchingsurfacearetreatedasasingulartime-delaysystem．Basedonthestabilitytheoryofsingulartime-delaysystems，constructingaLyapuno