MIMO仿射型极值搜索系统的输出反馈滑模控制

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1、2016年4月第42卷第4期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsApril2016V01．42NO．4http：?}bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．enDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0297MIMO仿射型极值搜索系统的输出反馈滑模控制左斌1’+，张雷2，李静3(1．北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100083；2．海军航空工程学院研究生管理大队，烟台2640013．

2、海军航空工程学院战略导弹工程系，烟台264001)摘要：针对一类多输入多输出(MIMO)仿射型非线性极值搜索系统的控制问题，提出了一种输出反馈滑模控制方法。将原系统分解为若干个单输入单输出(SISO)极值搜索子系统，并针对每个极值搜索子系统，考虑到系统状态量不可测的特点，以斜坡函数作为新系统输出量的参考跟踪信号，采用输出跟踪误差以及该误差符号函数的积分值建立切换函数，设计得到基于输出反馈的滑模极值搜索控制律。稳定性分析证明：在任意初始条件下，本文方法可使系统的输出量全局收敛至期望极值的任意小邻域内，并且所有状态量均一致范数有界。仿真

3、结果验证了本文方法的有效性。关键词：仿射型非线性系统；极值搜索系统；输出反馈；滑模控制；一致有界中图分类号：TP273．23文献标识码：A文章编号：1001．5965(2016)04-0718．10极值搜索系统是一类广泛存在于工业生产和军事应用领域的实际系统，涵盖了非线性分布式参数控制系统¨引、极限环运动控制系统∞圳、生化反应控制系统”刮和可变环境中极值功率输出控制系统"。81等诸多方面。不同类型极值搜索控制方法∽d41的出现解决了一些状态量可测的极值搜索系统的控制问题。然而，在某些极值搜索系统中，由于实际工作条件的限制，导致系统的

4、状态量是不易测量或者不可测量的，则现有基于状态反馈的极值搜索控制方法将无法解决此类极值搜索系统的控制问题。针对状态不可测的多输人多输出(Multi．InputMulti-Output，MIMO)仿射型非线性极值搜索系统，为了在不增加控制系统设计难度的情况下实现对被控对象的极值控制，提出了一种输出反馈滑模控制方法。该方法不要求被控对象的状态量可测，将MIMO仿射型非线性极值搜索系统分解为若干个单输入单输出(Single—InputSin．gle—Output，SISO)极值搜索子系统，并以新建子系统的输出量作为反馈控制量，利用斜坡函数

5、作为输出量的参考跟踪信号，以输出跟踪误差以及该误差符号函数的积分值构建切换函数，从而设计得到系统的滑模极值搜索控制律。该输出反馈滑模控制方法不仅可以实现对被控对象的极值控制，更可以提高控制方法的鲁棒性。稳定性分析证明：无论在任何初始条件下，该方法都可使系统的输出量全局收敛至其期望极值的任意小邻域内，且所有状态量均一致范数有界。1问题阐述针对如下MIMO仿射型非线性极值搜索系统：收稿日期：2015-05—11；录用日期：2015-06-05；网络出版时间：2015-08-0314：23网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／

6、detail／11．2625．V．20150803．1423．008．html基金项目：国家自然科学基金(60674090)；中国博士后科学基金(2013M542480)十通讯作者：Tel．：010．66349446E—mail：zuobin97117@163．com引用格式：左斌，张雷，李静．MIMO仿射型极值搜索系统的输出反馈滑模控制fJJ．北京航空航天大学学报，2016，42f4)：718．727．ZUOB，ZHANGL，LIJ．Output-feedbackslidingmodecontrolforMIMOaffineext

7、remumseekingsystemsⅣJ．JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2016，42一)：718—727(inChinese)．第4期左斌，等：MIMO仿射型极值搜索系统的输出反馈滑模控制719f量l=六(i)+g。(i)U，+d。I莺2=六(jF)+92(i)“2+d2{；(1)l膏。=fro(i)+g。(i)u。+d。LJ，=h(i)式中：i=Ix。工：⋯工。]’∈R鱼～为不可测量的状态量，x。=[戈“石。2⋯石％]’1‘，1≤i≤m；Ⅱ=[ul

8、U2⋯“。]1∈R“为输入量；Y=[Y。Y：⋯Y。]1。∈R’为可测的输出量，且存在极值Y4=[yj)，；⋯y：]’，不失一般性，假设输出量Y具有极大值Y+∥(·)和g。(·)(1≤i≤m)为非线性光滑函数；h(i)=[h。(X¨，戈