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1、第12卷第4期中国管理科学Vol.12,No.42004年8月ChineseJournalofManagementScienceAug.,2004文章编号:1003-207(2004)04-0001-05基于Copula的外汇投资组合风险分析吴振翔,叶五一,缪柏其(中国科学技术大学统计与金融系,安徽合肥230026)摘要:本文简要介绍了ArchimedeanCopula,并运用ArchimedeanCopula给出了确定两种外汇最小风险(VaR)投资组合的方法。并用这个方法,对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析,得到了二者的最小风险投
2、资组合,并对不同置信水平下VaR和组合系数做了敏感性分析。关键词:ArchimedeanCopula;VaR(ValueatRisk);投资组合;外汇中图分类号:F83092;O2113文献标识码:A析,Embrechtsetc(2001)、Durrlemanetc(2001)等1背景介绍人用Copula进行了风险分析,RobertoDeMatteis自从Markowitz投资组合理论问世以来,关于(2001)对Copula,特别是对ArchimedeanCopula做投资组合风险控制的研究一直是个热点问题。问题了较好的总结。在国内对Copula的研究甚少,张尧的关键在于确定一个
3、恰当的组合系数,使得该组合庭(2002a),(2002b)从理论上探讨了Copula在金融的风险尽可能的小。这里实际是两个层次上的问上应用的可行性,对Copula分类研究以及相关的实题:一个是关于风险的度量,一个是在这种风险度量证研究还没有开展起来。基础上的组合系数的确定。本文首次运用较广泛使用的ArchimedeanCop-本文在风险度量的问题上选取的是VaR(Valueula来确定外汇市场中最小风险的投资组合。结果atRisk)方法。由于风险资产收益率是随机变量,其发现拟合得相当好,由此获得许多有用的结果。本组合收益率也是一个随机变量,在单个风险资产收文内容安排如下:第一部分对Archim
4、edeanCopula益率不服从正态性假设下,传统的线性相关系数无方法进行简单的介绍,并在此基础上指出如何确定法描述随机变量间的相依性,从而很难得到组合收两种外汇资产最小风险投资组合;第二部分是欧元益率的VaR。Copula从结构上能较好的拟合随机对人民币、日元对人民币的一个实证分析。第三部变量的联合分布,因而可以用它来得到较精确的组分是结论和一些本文认为Copula(Archimedean合收益率的VaR。Copula)在金融上一些可以继续深入下去的方向。Copula这个名称来自于SchweizerandSklar2两种外汇资产下最小风险投资组合的确定(1983),随后GenestandM
5、acKay(1986)、JoeH(1993)等人对其进行了发展,Copula是在构造多元考虑两种外汇对人民币的汇率,每天各自的联合分布以及随机变量间相关结构分析中常用的工收益率记为两个随机变量X和Y,由于货币间的相具。但把它用到金融理论中来还是近年来的事,自互影响,它们之间并不独立。要对二者进行组合投从Embrechtsetc(1999)把Copula引入到金融上以资,就有必要了解它们之间的相依性,本文将用来,许多学者已经取得了较好的成果,ClaudioRo-ArchimedeanCopula来考察其相依结构。定义mano(2002)对意大利股市收益率进行了Copula分(Arch
6、imedeanCopula)设:[0,1][0,]为连续、严格递减的凸函数,(0)=,(1)=0,且有收稿日期:2003-10-08;修订日期:2004-06-02-1基金项目:国家自然科学基金资助项目(10071082);教育部博士连续、严格递减、凸的反函数:[0,][0,1],点基金(20010358022);中国科学院和中国科技大学-1()=0,-1(0)=1,则C(u,v)=-1((u)创新基金资助作者简介:吴振翔(1977-),男(汉族),安徽合肥人,中国科学技+(v))称为由()生成的ArchimedeanCopula,术大学统计与金融系博士研究
7、生,研究方向:金融工()称为该Copula的生成函数。程.在上述的定义中,取u和v分别为随即变量X2中国管理科学2004年和Y的边缘分布,记为u(x)和v(y),那么币基准价日收益率的相反数作为随机变量,X把日C(u(x),v(y))就可以看作是对(X,Y)联合分布元对人民币基准价日收益率的相反数作为随机变量的估计。按照(t)形式的不同,Archim
