基于copula-garch的投资组合风险分析

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1、万方数据2006年3月系统工程理论与实践第3期文章编号：1000．6788(2006)03．0045．08基于Copula．GARCH的投资组合风险分析吴振翔1，陈敏1，叶五一2，缪柏其2(I．中国科学院数学与系统科学研究院，北京100080；2．中国科学技术大学统计与金融系，安徽合肥230026)摘要：结合Copula及GARCH模型的预报功能，建立了投资组合风险分析的Copula-GARCH模型．利用这个模型，对我国股票市场实际组合投资问题进行了风险分析，并给出了最小风险组合的具体形式．关键词：投资组合；风险分析；Copula；GARCH中图分类号：17830．5

2、9；0211．3文献标识码：ARiskAnalysisofPortfoliobyCopula-GARCHWUZhen．xian91，CHENMinl，YEWu．yi2，MIAOBai．qi2(1．AcademyofMathematicsandSystemsScience，CAS，Beijing100008，China；2．UniversityofScienceandTechnologyofChina，Hefei230026，China)．Abstract：CopulaCandescribethedependencystructureofmulti—dimensionr

3、andomvariable．Inthispaper，CopulaandtheforecastfunctionofGARCHmodelarewellcombined．andaCopula—Garehmodelisbuiltforriskanalysisofportfolioinvestment．Bythismodel，empiricalportfolioriskanalysisismadeinChinesestockmarket．Atlast，themini-riskportfolioisgiven．Keywords：portfolio；riskanalysis；Cop

4、ula；GARCH1综述Copula是用来描述多个随机变量间相依结构的统计方法．利用随机向量的边缘分布，Copula还可以用来确定随机向量的联合分布．Copula这个名称最早来自于Schweizer和Sklar(1983)，随后Genest和MacKay(1986)、Joe．H．(1993)等进一步发展，使Copula成为构造多元联合分布和分析随机变量问相关结构的重要工具．自Embrechtsetc．(1999)把Copula引入到金融数量分析以来，已经取得了许多有意义的成果．例如，ClaudioRomano(2002)对意大利股市收益率进行了Copula分析；Emb

5、rechtsetc．(2003)和Durrlemanetc(2001)用Copula进行了风险分析；RobertoDeMatteis(2001)对Copula，特别是对ArchimedeanCopula做了较好的总结；LingHu(2002)提出用混合Copula对金融数据进行分析可以较好的捕捉金融变量的尾部相依性；Gabriel．F．etc(2003)探讨了椭圆型Copula对金融数据描述时的效果和局限性；Davide．M．etc(2004)用Copula对一些信用衍生品(如CDO和BDS)的定价和风险分析进行了研究，发现t-copula较合适于金融数据分析；Jea

6、n—David．F．(2004)提出了两种Copula的拟合优度检验；Hull，White(2004)用Copula建立了多标的资产的信用衍生品定价模型．目前，Copula已成为风险分析的重要工具．由CSFB(CreditSuisseFirstBoston)开发的Creditrisk+和JPMoran开发的Creditmetrics都直接或间接的汲取了Copula的思想．国内学者从2002年开始Copula在金融数据分析中的研究．张尧庭(2002a，2002b)从理论上探讨了Copula在金融上应用的可行性；张明恒(2004)研究了多资产VaR的Copula计算方法；

7、韦艳华等(2003)对Copula在金融中的应用作了总结．吴振翔等(2004)探讨了Copula相依结构下两资产的组合投资问题．收稿日期：2005．03．29基金项目：国家自然科学基金(70221001；70331001)作者简介：吴振翔(1977一)，男(汉族)，安徽合肥人，中国科学院数学与系统科学研究院博士后，研究方向为金融工程；陈敏，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，研究方向为金融工程、时间序列．万方数据46系统工程理论与实践2006年3月以上的研究都是基于静态分析，即以历史收益率为独立样本进行的各种探讨．近年来，一些学者把GARCH模型与