石家庄市栾城县2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、河北省石家庄市栾城县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷　一．选择题：（每小题2分，共24分．本大题共12个小题，把每小题的正确选项填在下面的表格内）1．如果a的倒数是﹣1，那么a2等于（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣3　2．﹣23÷（﹣4）的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2　3．下列计算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b　4．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（　　）A．﹣2B．0C．2D．3　5．绝对值小于π的整

2、数有（　　）A．3个B．4个C．6个D．7个　6．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）A．B．C．D．　7．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）A．（1+50%）x•80%﹣x=8B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8　8．如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）A．5B．2.5C．5

3、或2.5D．5或1　9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0　10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果

4、a

5、＞

6、c

7、＞

8、b

9、，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边　11．如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（　　）A．a2﹣B．﹣a2C．a2﹣D．πa2﹣a2　

10、12．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（　　）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓　　二．填空题：（每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　　　　　　．　14．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=　　　　　　．　15．如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016ad的值应为　　　　　　．　16．若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为　　　

11、　　　．　17．将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为　　　　　　cm．　18．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有　　　　　　．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．　19．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千

12、米，应付车费　　　　　　元（化简）．　20．如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5个小题，满分44分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程21．计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣=2．　22．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．（2）写

13、出旋转角的度数　　　　　　．（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于　　　　　　．　23．如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=　　　　　　；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=　　　　　　．　24．某校2015～2016学年度七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵

14、，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多