石家庄市栾城县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、河北省石家庄市栾城县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题：本大题共16个小题，1-8小题，每小题2分，96小题，每小题2分，共40分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内1．方程x（x﹣2）+x=0的解是（　　）A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=﹣1C．x1=0，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣3　2．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（　　）A．（1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）　3．若数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是（　　）A．2B．3

2、C．4D．以上都不是　4．一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积是（　　）A．2B．3C．6D．8　5．如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（　　）A．B．C．1D．　6．将y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数的对称轴和最小值分别为（　　）A．x=4，y=1B．x=2，y=3C．x=4，y=3D．x=0，y=5　7．已知在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径是（　　）A．3B．4C．5D．8　8．如图，P为平行四边

3、形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（　　）A．4B．6C．8D．不能确定　9．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（　　）A．110°B．70°C．55°D．125°　10．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）A．（，0）B．（，）C．（，）D．（2，2）　11．抛物线y=a（x﹣

4、4）2﹣3与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（　　）A．（0，0）B．（1，0）C．（4，0）D．（6，0）　12．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0　13．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（　　）A．B．C．D．　14．计算tan60°+

5、﹣3sin30°

6、

7、﹣cos245°的结果等于（　　）A．1B．2C．3D．4　15．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于（　　）A．10B．10C．10D．20　16．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（　　）A．（+）πB．（+）πC．2πD．π　　二、填

8、空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上17．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为　　　　　　．　18．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为　　　　　　．　19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E，则其内切圆的半径r等于　　　　　　．　20．将一组数，2，，2，，…

9、，2按图中的方法排列：若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5个小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．　22．为响应

10、习总书记“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为　　　　　　；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．　23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象