初一数学竞赛系列训练9答案

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1、上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com初一数学竞赛系列训练(9)答案1、设甲化的时间为t，则MN两地的距离为，所以乙化的时间为：>，故选A2、设水速为每小时t千米，则2(10+t)=3(10-t)，∴t=2，则2(10+t)=24，故选A3、B4、设十位上的数为x,则个位上的数为7-x，则[10(7-x)+x]-[10x+(7-x)]=9∴x=3，所以现在的两位数为43，选A5、设两位数为10a+b,(10a+b)¸(a+b)=1+9a¸(a+b)要a¸(a+b)最小，只

2、要a=1，b=9故(10a+b)¸(a+b)，当a=1，b=9时，有最小值1+9¸(1+9)=1.9选B6、因三位数是两位数的9倍，所以三位数与两位数的和应是两位数的10倍。所以，这个两位数的个位数码只能是0和5。又因插入的一位数应小于两位数的个位数码，故两位数的个位数码只能是5，插入的一位数只能是0，1，2，3，4。结合被9整除的特征，只有0，1，2，3符合，其对应的两位数是45，35，25，15。选B7、设8点32分时，第二辆车开出x分钟，则第一辆车开出3x分钟，又过了7分钟有：2(x+7)=3x+7∴x=

3、7∴3x=21∴32-21=11则第一辆车是8点11分开出的。8、设甲步行x千米，骑车y千米，则乙骑车x千米，步行y千米，由题意，两人所用时间相同，即因此甲的平均速度是9、设重庆与上海间距离为x千米，水流速度为v千米/每昼夜，则轮船的顺流速度为x/5千米/每昼夜，逆流速度为x/7千米/每昼夜，有，解得x=35v。所以木排从重庆顺流漂到上海要昼夜10、设=x，则=10x+9，=9´105+x则有9´105+x=4(10x+9)，所以x=2307611、设四个数分别是x、y、z、u，由题意得上海市尚德实验学校杨晓E

4、mail:qdyangxiao@hotmail.com可以看出，u最大，故只需求u，四个式子分别乘以3，然后相加得：6(x+y+z+u)=270，即x+y+z+u=45代入可求得u=2112、设两位数为，由题意得：10a+b=3(a+b)，即7a=2b.因为(7，2)=1，所以2½a，7½b。又1≤a≤9，0≤b≤9，所以a=2，b=7，故只有=2713、设客车长x米，则货车长(135+x)米客车速度为：60千米/时=，货车速度为：45千米/时=客车从后面赶上货车时解之得：x=120(米)∴135+x=135+

5、120=255(米).又两车在平行的轨道上相向行驶时，设交叉时间为t秒则14、设乙每分钟跑x米，依题意得解得：x=240所以，甲、乙两人每分钟分别跑360米、240米。15、设全程骑摩托车需要x小时到达乙地，骑自行车需要y小时到达乙地由题意得方程组可解得x=1516、设骑车人的速度为每小时x千米，慢车每小时y千米，由题意知，三辆车与骑车人开始时的距离是由前一等式得x=14代入得y=9，所以慢车每小时9千米上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com17、设十位数字为x，则个位数

6、字为(8-x)，从而这个两位数为10x+(8-x)，根据题意得10x+(8-x)=11´[x-(8-x)]+5，解之得x=7，所以8-x=1，所以这个两位数为71。18、设原三位数的百位数字为x，个位数字为y，由题意，得(1)+(2)得101•(x+y)=(67+m)(x+y)∵x+y>0，∴67+m=101，从而m=3419、设两位数的十位数字为x，个位数字为y则∵x、y皆为正整数，∴x+y=7或8，又x

7、为，最小数为，由已知得：-=∴由(2)得y=9,∴A=9代入(1)得z=C+1，于是z≠C，∴z=B，则x=C代入(3)得x=4再由(1)得z=5，故所求为495