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时间:2018-10-13
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1、上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com初一数学竞赛系列训练(9)答案1、设甲化的时间为t,则MN两地的距离为,所以乙化的时间为:>,故选A2、设水速为每小时t千米,则2(10+t)=3(10-t),∴t=2,则2(10+t)=24,故选A3、B4、设十位上的数为x,则个位上的数为7-x,则[10(7-x)+x]-[10x+(7-x)]=9∴x=3,所以现在的两位数为43,选A5、设两位数为10a+b,(10a+b)¸(a+b)=1+9a¸(a+b)要a¸(a+b)最小,只
2、要a=1,b=9故(10a+b)¸(a+b),当a=1,b=9时,有最小值1+9¸(1+9)=1.9选B6、因三位数是两位数的9倍,所以三位数与两位数的和应是两位数的10倍。所以,这个两位数的个位数码只能是0和5。又因插入的一位数应小于两位数的个位数码,故两位数的个位数码只能是5,插入的一位数只能是0,1,2,3,4。结合被9整除的特征,只有0,1,2,3符合,其对应的两位数是45,35,25,15。选B7、设8点32分时,第二辆车开出x分钟,则第一辆车开出3x分钟,又过了7分钟有:2(x+7)=3x+7∴x=
3、7∴3x=21∴32-21=11则第一辆车是8点11分开出的。8、设甲步行x千米,骑车y千米,则乙骑车x千米,步行y千米,由题意,两人所用时间相同,即因此甲的平均速度是9、设重庆与上海间距离为x千米,水流速度为v千米/每昼夜,则轮船的顺流速度为x/5千米/每昼夜,逆流速度为x/7千米/每昼夜,有,解得x=35v。所以木排从重庆顺流漂到上海要昼夜10、设=x,则=10x+9,=9´105+x则有9´105+x=4(10x+9),所以x=2307611、设四个数分别是x、y、z、u,由题意得上海市尚德实验学校杨晓E
4、mail:qdyangxiao@hotmail.com可以看出,u最大,故只需求u,四个式子分别乘以3,然后相加得:6(x+y+z+u)=270,即x+y+z+u=45代入可求得u=2112、设两位数为,由题意得:10a+b=3(a+b),即7a=2b.因为(7,2)=1,所以2½a,7½b。又1≤a≤9,0≤b≤9,所以a=2,b=7,故只有=2713、设客车长x米,则货车长(135+x)米客车速度为:60千米/时=,货车速度为:45千米/时=客车从后面赶上货车时解之得:x=120(米)∴135+x=135+
5、120=255(米).又两车在平行的轨道上相向行驶时,设交叉时间为t秒则14、设乙每分钟跑x米,依题意得解得:x=240所以,甲、乙两人每分钟分别跑360米、240米。15、设全程骑摩托车需要x小时到达乙地,骑自行车需要y小时到达乙地由题意得方程组可解得x=1516、设骑车人的速度为每小时x千米,慢车每小时y千米,由题意知,三辆车与骑车人开始时的距离是由前一等式得x=14代入得y=9,所以慢车每小时9千米上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com17、设十位数字为x,则个位数
6、字为(8-x),从而这个两位数为10x+(8-x),根据题意得10x+(8-x)=11´[x-(8-x)]+5,解之得x=7,所以8-x=1,所以这个两位数为71。18、设原三位数的百位数字为x,个位数字为y,由题意,得(1)+(2)得101•(x+y)=(67+m)(x+y)∵x+y>0,∴67+m=101,从而m=3419、设两位数的十位数字为x,个位数字为y则∵x、y皆为正整数,∴x+y=7或8,又x7、为,最小数为,由已知得:-=∴由(2)得y=9,∴A=9代入(1)得z=C+1,于是z≠C,∴z=B,则x=C代入(3)得x=4再由(1)得z=5,故所求为495
7、为,最小数为,由已知得:-=∴由(2)得y=9,∴A=9代入(1)得z=C+1,于是z≠C,∴z=B,则x=C代入(3)得x=4再由(1)得z=5,故所求为495
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