盐城市东台市2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省盐城市东台市九年级（上）第一次月考数学试卷　一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程为一元二次方程的是（　　）A．3x2﹣2xy﹣5y2=0B．x（x﹣3）=x2+5C．x﹣=8D．x（x﹣2）=32．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3．如果x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（　　）A．﹣6B．﹣2C．6D．24．如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆相离，

2、那么（　　）A．d＞mB．d＞mC．d≥mD．d≤m5．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（　　）A．65°B．25°C．15°D．35°6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（　　）A．12πB．15πC．30πD．60π7．有下列四个命题：第26页（共26页）①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个8．某班同学毕业时将自

3、己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x+1）=2450B．x（x﹣1）=2450×2C．x（x﹣1）=2450D．2x（x+1）=2450　二、仔细填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）：9．一元二次方程x2=x的解为　　．10．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a为　　．11．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　cm．12．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，

4、则圆心O到弦BC的距离是　　．13．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=　　．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　　．第26页（共26页）15．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为　　．16．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是　　．17．市影剧院上影新年大片，该剧院能容纳800人．经调研，若票价定为35元，则门票可以全部售完，而门票的价格每增加1元，售出的门票就减少50

5、张．当票价定为（35+a）元时，可以获得　　元的门票收入（a≥0）．18．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=6，BC=8，则⊙O的半径为　　．　三、精心做一做．（本大题共96分）19．解方程：（1）x（x+4）=﹣5（x+4）；（2）x2﹣5x﹣24=0．20．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；第26页（共26页）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．21．

6、为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22．已知方程x2+2x+1+m=0没有实数根．求证方程x2+（m﹣2）x﹣m﹣3=0一定有两个不相等的实数根．23．如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于

7、点P．（1）求AP的长．（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E．求证：BC=EC．25．如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．第26页（共26页）（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？26．东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210

8、万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；