盐城市东台市2015届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、江苏省盐城市东台市2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、精心选一选1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=22．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．44．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65°B．25°C．15°D．35°5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为

2、a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）7．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；[来源:Z

3、xx

4、k.Com]③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心

5、的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A．22B．24C．10D．12二、细心填一填9．一元二次方程x2=x的解为．10．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．（答案不唯一）11．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣16x+60=0的两个实数根，该三角形的面积为．12．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=度．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径

6、r=．15．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则可列方程为．16．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是．17．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=．18．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．三、用心做一做19．解方程：（1）x（x+4）=﹣5（x+4）；（2）x2﹣2x+3=0．20．已知x1=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．21．东台市为打造“绿色城市

7、”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．23．每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置

8、到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．24．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．25．实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．（1）作∠BCA的平分线，交AB于点O；（2）以O为圆心，OB为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（1）AC与⊙O的位置关系是（直接写出答案）（2）若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．26．悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进

9、价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台．已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，悦达汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）27．引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？（2）引申：记（1）中⊙O的