盐城市东台2018届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年江苏省盐城市东台九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．方程x2=9的解是（　　）A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=﹣3D．x1=9，x2=﹣93．如图，已知A，B，C为⊙O上三点，若∠AOB=80°，则∠ACB度数为（　　）A．80°B．70°C．60°D．40°4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4

2、），（1，﹣2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，1）D．（1，3）5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）第28页（共28页）A．40°B．50°C．60°D．20°6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）A．AD=BDB．OC=2CDC．∠CAD=∠CBDD．∠OCA=∠OCB　二、填空题（本大题共10

3、小题，每小题3分，共30分）7．一元二次方程x2﹣2x=0的解为　　．8．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　．9．当x=　　时，代数式x2﹣3x比代数式2x2﹣x﹣1的值大2．10．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=　　cm．11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=　　cm时，BC与⊙A相切．第28页（共28页）12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、

4、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为　　°．13．已知⊙O的半径为2，则其内接正三角形的面积为　　．14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　　．15．如图，将长为10cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=　　cm2．16．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆

5、心P，则k=　　．　三、解答题（本大题共11小题，共102分）17．解下列方程：第28页（共28页）（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（2）x2﹣5x+1=0（用配方法）．18．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．19．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根，求此三角形的周长．20．已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．21．如图，要建一个面积为45m

6、2的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．22．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．23．如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．第28页（共28页）（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm，求圆

7、片的半径R．24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠C=22.5°，求阴影部分的面积．25．已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求CP的长．26．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断△ABC的形状：　　；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四

8、边形APBC的面积最大？求出最大面积．第28页（共28页）27．如图，四边形AB